取得谅解书以后，公安仍有可能提请逮捕，但谅解书会作为一个重要的考量因素，影响最终的逮捕决定。以下是对此问题的详细分析：

一、谅解书的作用与意义

谅解书在刑事案件中，通常被视为犯罪嫌疑人或被告人具有悔罪表现的一种证据。它表明被害人对犯罪嫌疑人的行为表示谅解，愿意给予其改过自新的机会。谅解书有助于推动双方达成和解协议，从而可能减轻或免除刑事处罚，或者促使检察机关作出不起诉决定。然而，谅解书并非决定是否逮捕的唯一或决定性因素。

二、公安提请逮捕的考量因素

公安在决定是否提请逮捕时，会综合考虑多个因素，包括但不限于：

1. 犯罪的性质与情节：如果犯罪性质严重，如涉及暴力犯罪、危害国家安全等，即使取得谅解书，公安仍可能认为有必要提请逮捕。
2. 社会危险性：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕的适用条件之一是犯罪嫌疑人具有社会危险性。这包括可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险等情形。如果公安认为犯罪嫌疑人仍具有这些危险性，即使取得谅解书，也可能提请逮捕。
3. 证据条件：逮捕还需要满足有证据证明有犯罪事实的条件。如果公安认为现有证据足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且证据之间无矛盾，那么即使取得谅解书，也可能提请逮捕。

三、谅解书对逮捕决定的影响

虽然谅解书不是决定是否逮捕的唯一因素，但它确实会对逮捕决定产生一定影响。在案件情节相对较轻的情况下，如因民间纠纷引起的轻微刑事案件，若犯罪嫌疑人积极赔偿并取得被害人谅解，同时认罪认罚，公安和检察机关可能会认为没有逮捕的必要，从而倾向于不提请逮捕或作出不批捕的决定。然而，在犯罪性质严重或存在其他社会危险性的情况下，谅解书的作用可能相对有限。

四、建议与行动

1. 积极配合司法机关：如果犯罪嫌疑人或被告人取得了谅解书，应继续积极配合司法机关的调查和处理工作，全面、真实地陈述案情。
2. 理解并接受决定：应理解并接受司法机关依法作出的决定，尊重法律程序和法律权威。如果公安提请逮捕，犯罪嫌疑人或被告人有权依法提出辩护意见，并寻求法律援助。

举例说明：假设某人因一时冲动与他人发生冲突，导致对方轻微伤。事后，该人积极赔偿并取得了对方的谅解书。如果公安认为该人认罪态度好、社会危险性小，且案件情节轻微，可能不会提请逮捕。但如果该人之前有多次违法犯罪记录，或公安认为其可能继续实施犯罪行为，那么即使取得谅解书，公安也可能提请逮捕。

总结来说，取得谅解书以后公安是否提请逮捕取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。