抵押车丢失后，报警是有效的，也是维护自身权益的重要步骤。以下是对此问题的详细分析：
一、抵押车的法律地位与报警的合法性
抵押车是指车主将车辆作为抵押物向金融机构或贷款公司借款的车辆。在抵押期间，车辆的所有权仍属于原车主，但抵押权人（如金融机构或贷款公司）享有对该车辆的优先受偿权。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物数额较大的行为构成盗窃罪。抵押车作为具有经济价值的财物，其被盗行为同样受到刑法的保护。因此，当抵押车丢失时，无论是车辆被盗还是因抵押纠纷导致的被非法占有，报警都是合法的维权途径。
二、报警后的警方职责与调查流程
立案侦查：
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，并根据情况决定是否立案侦查。如果案件符合刑事案件的立案标准，警方将展开进一步的侦查工作，包括追踪犯罪嫌疑人的线索、调取监控录像、进行技术侦查等。
追回车辆：
- 通过警方的侦查，有可能找到被盗的车辆并追回。这取决于多种因素，如盗窃者的行踪、车辆的定位信息等。如果车辆被找回，车主可以依法取回车辆，减少损失。
保护受害者权益：
- 在抵押纠纷导致的车辆被非法占有情况下，警方会介入调查。如果存在非法占有或侵害他人财产的行为，警方会根据具体情况依法进行处理，保护受害者的合法权益。
三、报警后的车主行动建议
及时报警并保留证据：
- 一旦发现抵押车丢失，应立即拨打110报警电话，并向警方提供详细的车辆信息（如品牌、型号、车牌号码等）、丢失时间、地点以及可能的线索。同时，保留好购车合同、抵押合同等相关文件作为证据，以便后续维权。
配合警方调查：
- 在报警后，应积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。这有助于警方更快地锁定嫌疑人并找回丢失的车辆。
考虑后续法律途径：
- 如果抵押车因他人过错而丢失且无法找回，或者虽然找回但车辆已受损，受害人可以向侵权人主张民事赔偿。在此过程中，可以根据警方的调查情况，向人民法院提起民事诉讼，要求对方返还车辆、赔偿损失等。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定作出公正判决。
四、特殊情况下的处理
抵押权实现与车辆失踪：
- 如果债务人到期没有履行债务，抵押权人可以通过法律途径实现抵押权，对车辆进行优先受偿。但抵押权人不能直接占有该车辆，而应通过合法程序处理。如果债权人非法转卖或藏匿车辆导致车辆失踪，原车主有权向当地的公安机关报案，并追究债权人的法律责任。
所有权受限与报警：
- 抵押车的所有权可能因贷款未还清而受限。在某些情况下，即使车辆被找回，车主也可能需要与金融机构协商处理后续事宜。但这并不影响报警的合法性和有效性，警方仍会依法进行调查处理。
总结：抵押车丢失后报警是有用的，也是必要的。无论是车辆被盗还是因抵押纠纷导致的被非法占有，警方都有责任和义务进行调查处理。同时，车主也应积极配合警方的工作，提供必要的信息和证据。在处理抵押车相关事务时，务必遵守相关法律法规和合同条款，确保自身权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。