虚假诉讼和盖公章做伪证分别属于不同的诉讼案件类型，且由不同的部门进行处理。以下是对这两个问题的详细解答：
虚假诉讼
案件类型：
- 虚假诉讼主要涉及的是民事诉讼领域，但也可能触犯刑法，构成虚假诉讼罪。虚假诉讼罪是指以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的行为。
处理部门：
- 在民事诉讼阶段，如果发现虚假诉讼行为，法院会依法进行审查，并根据情况作出相应的处理，如驳回起诉、罚款、拘留等。
- 如果虚假诉讼行为构成犯罪，即虚假诉讼罪，那么将由公安机关进行侦查，检察机关提起公诉，最终由法院进行审判。
盖公章做伪证
案件类型：
- 盖公章做伪证通常涉及的是伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪或者伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，具体取决于伪造的印章类型。如果伪造的是公司、企业等印章，则构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪；如果伪造的是国家机关的印章，则构成伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪。此外，如果在诉讼过程中，为掩盖事实而伪造证据，还可能构成帮助毁灭、伪造证据罪。
处理部门：
- 对于伪造印章的行为，无论是否涉及诉讼，都首先由公安机关进行侦查。
- 检察机关在审查公安机关移送的案件后，如果认为构成犯罪，将提起公诉。
- 最终，由法院对案件进行审判，并根据犯罪情节和法律规定作出相应的判决。
综合建议：
- 如果您发现有人涉嫌虚假诉讼或盖公章做伪证，应及时向公安机关报案，并提供相关证据材料。
- 在处理此类案件时，应严格遵守法律程序，确保案件的公正、公平处理。
- 如果您作为当事人或相关人员，对案件处理有疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。