关于一直在自动履行的判决申请执行期限的问题，结论前置如下：

1. 若判决已自动履行完毕：则无需再申请执行，因为执行程序的目的在于强制履行未完成的判决内容。一旦判决内容已经得到自动履行，执行程序即无启动之必要。

2. 若判决部分自动履行，剩余部分未履行：对于未履行的部分，申请执行期限通常为二年。这一期限是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；若法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。这是根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定得出的结论。

详细解释与法律背景：

• 自动履行的含义：自动履行指的是债务人在判决生效后，无需法院强制执行，即主动按照判决内容履行了自己的义务。这种情况下，债权人的权益已经得到实现，无需再通过执行程序来保障。

• 申请执行期限的设定：申请执行期限是法律为债权人设定的一项权利行使期限，旨在促使债权人及时行使权利，避免判决长期得不到执行，影响司法权威和当事人权益。同时，也给予债务人一定的履行期限，体现法律的公平与效率。

• 申请执行期限的计算：

  • 对于一次性履行的判决，申请执行期限从判决规定的履行期限届满之日起计算。
  • 对于分期履行的判决，申请执行期限则分别从每一期履行期限届满之日起计算。
  • 若判决未规定履行期限，则从判决生效之日起计算申请执行期限。

• 超过申请执行期限的后果：如果债权人在申请执行期限内未申请执行，则可能丧失通过法院强制执行来保障自己权益的机会。但需注意，这并不意味着债权人的实体权利消灭，债权人仍可通过其他合法途径（如协商、调解等）来寻求权益的实现。

法律建议：

• 对于债权人而言，应密切关注判决的履行情况，一旦发现债务人未按时履行，应及时在申请执行期限内向法院申请执行，以保障自己的合法权益。
• 对于债务人而言，应自觉履行判决内容，避免因未履行而引发执行程序，给自己带来不必要的法律麻烦和经济损失。

可能遇到的特殊情况及处理：

• 如果在申请执行期限内，债权人与债务人达成了执行和解协议，并约定了新的履行期限，则申请执行期限可能因和解协议的履行而中断或重新计算。具体需根据和解协议的内容和法律规定来判断。
• 如果因不可抗力或其他正当理由导致债权人无法在申请执行期限内申请执行，债权人可以在障碍消除后的十日内向法院申请顺延期限。

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