针对您提出的“乡镇牙医诊所无证行医怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、无证行医的认定与法律后果
无证行医，即未取得相应执业资格或未获得《医疗机构执业许可证》而擅自开展牙科诊疗活动的行为，是严重的违法行为。这种行为不仅违反了《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》、《中华人民共和国医师法》以及《医疗机构管理条例》等相关法律法规，还严重威胁到患者的生命安全和身体健康。
二、行政处罚措施
取缔执业活动：
- 卫生行政部门将依法取缔无证牙科的执业活动，责令其立即停止一切非法的牙科诊疗行为，以防止其继续危害公众健康。
没收违法所得与物品：
- 无证行医者在非法执业期间所获得的全部违法收入，以及用于非法行医的医疗器械、药品等物品，将被相关部门依法予以没收。
罚款：
- 根据违法情节的轻重，无证行医者可能面临高额罚款。具体罚款金额由执法部门根据实际违法情况判定，但最高可达10万元。
其他行政处罚：
- 除了上述措施外，无证行医者还可能面临警告、通报批评等其他形式的行政处罚，以示惩戒并防止类似行为再次发生。
三、刑事处罚可能性
若无证行医情节严重，可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的非法行医罪。具体情形包括但不限于：
情节严重：
- 如长期无证行医、多次被处罚后仍继续非法行医、使用不符合标准的医疗器械且严重危害患者身体健康、非法行医致使众多患者病情延误等。对此类情节严重者，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
严重损害就诊人身体健康：
- 若无证行医行为导致就诊人身体受到严重伤害，如残疾、器官功能严重障碍等后果。对此，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
造成就诊人死亡：
- 若因无证行医直接导致就诊人死亡，将处十年以上有期徒刑，并处罚金。
四、民事赔偿责任
无证行医行为给患者造成损害的，依法承担民事赔偿责任。这包括因治疗不当、误诊等原因导致的患者经济损失和身体伤害赔偿。
五、综合建议
对从业者的建议：
- 所有从事牙科医疗活动的人员必须依法取得相应的执业资格，并严格遵守医疗卫生管理法律、法规和规章。确保患者的安全和健康是医疗行业的首要任务。
对公众的警示：
- 公众在选择医疗服务时应提高警惕，选择有合法资质的医疗机构和医生。避免因贪图便宜或方便而选择无证行医者，以免给自己的健康带来潜在风险。
综上所述，乡镇牙医诊所无证行医将面临包括行政处罚、刑事责任以及可能的民事赔偿责任在内的多重法律制裁。因此，我强烈建议所有从业者遵守法律法规，公众也应谨慎选择医疗服务以确保自身安全。