政府部门工作人员被停职的处理方式需根据具体身份和停职原因分情况讨论，以下为详细分析：

1. 公务员被停职

   • 法律依据：根据《公务员法》第五十七条，公务员涉嫌违纪违法时，监察机关或任免机关可暂停其职务、安排或命令其接受调查、审查，停职期间不得交流、出境、辞去公职或办理退休手续。
     
   • 处理程序：
     
     • 调查阶段：由纪检监察机关或任免机关启动调查，核实违纪违法事实；
       
     • 决定停职：根据调查结果，作出停职决定并书面通知本人，停职期限一般不超过6个月；
       
     • 后续处理：若查实违纪违法，依规给予处分（如警告、记过、降级、撤职、开除）；若查无实据，及时恢复职务并澄清事实。
       
   • 权利保障：公务员有权对停职决定提出申诉，相关机关需在30日内作出处理决定。

2. 事业单位工作人员被停职

   • 法律依据：依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十五条，事业单位工作人员涉嫌违法违纪时，单位可暂停其工作，但需报主管部门或同级事业单位人事综合管理部门备案。
     
   • 处理程序：
     
     • 初步调查：单位成立调查组，核实事实并形成书面报告；
       
     • 停职决定：经单位领导班子集体讨论后作出停职决定，并书面通知本人；
       
     • 后续处理：根据调查结果，依规给予处分（如警告、记过、降低岗位等级、撤职、开除）；若查无实据，恢复工作并补发停职期间工资。
       
   • 权利保障：工作人员有权申请复核或提出申诉，相关机关需在60日内作出复核决定。

3. 其他情形

   • 临时工作人员或合同制员工：若与单位签订劳动合同，停职可能涉及劳动合同变更或解除，需依据《劳动合同法》处理（如提前通知、支付经济补偿等）。
     
   • 特殊岗位人员：如涉及国家安全、保密等岗位，停职程序可能更严格，需符合相关专项规定。

建议：若您或您所在单位涉及停职问题，需明确身份性质（公务员、事业编、合同制等）及停职原因（违纪、违法、工作失误等），以便进一步分析具体处理流程和权利义务。如有疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。