行政复议不影响六个月起诉的情形主要包括以下几种：

1. 复议机关不予受理或逾期不作决定

   • 法律背景：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若复议机关在受理申请后，未在法定期限内作出复议决定，或者明确表示不予受理，这并不影响申请人直接向人民法院提起行政诉讼，且起诉期限仍为六个月（自知道或应当知道行政行为之日起计算，但在此特定情境下，若因复议机关的不作为而耽误了起诉期限，该期限可依法扣除或延长）。不过，更准确的理解是，在复议机关不予受理或逾期不作决定时，申请人可直接在复议期满（或视为期满）之日起十五日内起诉，而这里的“六个月”起诉期限的常规表述，在复议前置且复议机关未履行职责时，实际指向的是从知道行政行为之日起算，在复议期限及可能的起诉准备期后的一个更宽泛的时间框架内，但核心在于复议机关的行为不影响申请人直接寻求司法救济的权利，且起诉期限的起算点会因复议机关的不作为而相应调整。若直接针对原行政行为起诉，且未经过复议程序（因复议机关未受理或逾期），则起诉期限通常为自知道或应当知道行政行为之日起六个月内。
   • 具体情形：例如，申请人对某行政处罚决定不服，向复议机关申请复议，但复议机关在法定期限内未作出任何决定，或者明确告知申请人不予受理。此时，申请人可以直接向人民法院提起行政诉讼，且其起诉期限不受复议机关行为的影响，但需注意起诉期限的起算和可能因复议程序而产生的期限调整。

2. 复议决定改变原行政行为但申请人仍不服

   • 法律背景：若复议机关对原行政行为进行了改变，而申请人对复议决定仍然不服，那么申请人可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这里的“十五日内”是针对复议决定书的起诉期限，但若从更宽泛的角度理解“不影响六个月起诉”的表述（即复议后仍可起诉，且起诉期限的计算不因复议而缩短或丧失），则核心在于复议决定并未剥夺申请人寻求司法救济的权利，且起诉期限的起算点（收到复议决定书之日起）是明确的。若申请人未选择复议后起诉，而是直接针对原行政行为（在复议前置情形下通常不可行，但此处为说明复议不影响起诉权利的一般性讨论）或复议程序后的其他可诉行为起诉，且该起诉不涉及复议决定本身的审查，则起诉期限仍可能适用自知道或应当知道行政行为之日起六个月的规则（需根据具体案情判断）。
   • 具体情形：例如，申请人对某行政许可的撤销决定不服，申请复议后，复议机关变更了原决定，但申请人认为复议决定仍然违法。此时，申请人可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，对复议决定进行审查。

3. 复议机关维持原行政行为，但申请人选择直接起诉原行政行为（在复议前置情形下需注意）

   • 法律背景：在复议前置的情形下，申请人通常需先申请复议，对复议决定不服再起诉。但若复议机关维持了原行政行为，且申请人选择直接起诉原行政行为（这在实际操作中可能因复议前置要求而受限，除非法律另有规定或复议程序存在瑕疵导致可直接起诉原行为），理论上其起诉期限仍受六个月限制（自知道或应当知道原行政行为之日起计算）。然而，更常见的情形是，在复议前置且复议维持后，申请人起诉复议决定（此时复议决定与原行政行为视为一体，起诉复议决定即视为对原行政行为及复议程序的全面审查），且起诉期限为收到复议决定书之日起十五日内。但若从“复议不影响起诉权利”的角度理解，即使经过复议，申请人仍享有在法定期限内起诉的权利，只是起诉的对象和期限起算点可能因复议结果而有所不同。
   • 需特别注意：在复议前置的案件中，若复议机关维持原行政行为，申请人通常应起诉复议决定（及原行政行为），而非直接起诉原行政行为。但此点不影响“复议不影响起诉权利”的核心讨论，即复议程序的存在并不剥夺申请人寻求司法救济的权利。
   • 具体情形修正说明：更准确的表述应为，在复议前置且复议维持的情形下，申请人应起诉复议决定（视为对原行政行为的复议审查结果），起诉期限为收到复议决定书之日起十五日内；若复议机关未履行复议职责（如不予受理、逾期不作决定），则申请人可直接起诉原行政行为，起诉期限需根据具体情况判断（可能涉及自知道行政行为之日起六个月，但需扣除复议期限或考虑其他法定情形）。

法律建议：

• 在面临行政复议与行政诉讼的选择时，申请人应仔细了解相关法律法规，明确复议前置的要求以及起诉期限的计算方式。
• 若对复议决定不服，或复议机关未履行复议职责，申请人应及时咨询专业律师，以确定最佳的诉讼策略和起诉时机。
• 在起诉过程中，申请人应准备充分的证据材料，以支持其诉讼请求，并确保起诉状的内容准确、完整。

可能的法律后果：

• 若申请人未在法定期限内提起诉讼，可能会丧失寻求司法救济的权利。
• 若申请人错误地选择了起诉对象或起诉期限，可能会导致其诉讼请求被驳回或不被受理。