关于独资企业法人亡故后谁来承担的问题，主要需区分独资企业的类型，即个人独资企业和一人有限责任公司，这两种类型在法人亡故后的责任承担上有所不同。

1. 个人独资企业：

   • 个人独资企业的投资人对企业债务承担无限责任。若独资法人死亡，其继承人若选择继承该独资企业，则需以其继承的财产对企业债务承担无限责任。这意味着，无论企业债务数额多少，继承人都有义务用其继承的财产来偿还。
   • 若继承人放弃继承，则应用独资企业的财产来清偿债务。当企业财产不足以清偿全部债务时，剩余债务无法再向继承人追讨。

2. 一人有限责任公司：

   • 一人有限责任公司具有独立法人资格，以公司全部财产对公司债务承担全部责任。若法人死亡，由其继承人继承股权。
   • 一般情况下，股东仅以其出资额为限对公司债务承担责任。例如，股东出资50万元，公司欠债80万元，股东只需承担50万元的责任，其余30万元由公司剩余财产偿还。
   • 但如果股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产，则应当对公司债务承担连带责任，即股东需对公司的全部债务负责。

综上所述，独资企业法人亡故后的责任承担需根据企业类型具体分析。若为个人独资企业，则继承人需根据其选择承担无限责任或仅以企业财产清偿债务；若为一人有限责任公司，则股东通常以其出资额为限承担责任，但无法证明财产独立时需承担连带责任。如有进一步疑问或需要详细法律咨询，请直接向我提问。