针对您提出的“虐待被监护儿童罪被批捕后，是否可以取保候审”的问题，这需要根据具体的案件情况和法律规定来综合判断。
首先，我们要明确的是，取保候审是一种刑事诉讼中的强制措施，它允许犯罪嫌疑人在不被羁押的情况下，等待审判或进一步处理。但取保候审并非无条件适用，它需要满足一定的法律条件和程序要求。
对于虐待被监护儿童罪这一特定罪名，如果犯罪嫌疑人已经被批捕，说明检察机关已经认为其有足够的证据证明其涉嫌犯罪，并且认为其存在社会危险性，需要继续羁押以防止其逃避审判或再次犯罪。在这种情况下，要申请取保候审，就需要提供充分的理由和证据来证明犯罪嫌疑人不会逃避审判，也不会再次实施危害社会的行为。
具体来说，可以考虑以下几个方面来申请取保候审：
犯罪嫌疑人的个人情况：如年龄、健康状况、家庭背景等。如果犯罪嫌疑人年龄较大、健康状况不佳，或者家庭有特殊情况需要照顾，这些都可以作为申请取保候审的考虑因素。
案件的具体情况：如犯罪情节的轻重、是否有悔罪表现、是否积极赔偿被害人损失等。如果犯罪嫌疑人能够积极认罪悔罪，并且已经对被害人进行了赔偿，取得了被害人的谅解，这些都可以增加其取保候审的可能性。
社会危险性评估：检察机关在决定是否批捕时，已经对犯罪嫌疑人的社会危险性进行了评估。在申请取保候审时，可以进一步提供证据来证明犯罪嫌疑人不会再次实施危害社会的行为，如提供担保人、缴纳保证金等。
然而，需要强调的是，即使满足了上述条件，取保候审也并非必然能够成功。因为检察机关在决定是否同意取保候审时，还会综合考虑案件的性质、社会影响、公共利益等多方面因素。
以您提供的案例为例，如果犯罪嫌疑人因虐待被监护儿童罪被批捕，且案件情节恶劣、社会影响较大，那么即使其个人情况或案件具体情况有所改善，检察机关也可能认为其存在较大的社会危险性，从而不同意取保候审。
因此，我建议您在申请取保候审前，先咨询专业的律师或法律机构，了解具体的法律程序和要求，以及案件的具体情况和可能的结果。同时，也要积极配合检察机关的工作，提供充分的证据和理由来支持自己的申请。