结论概述：结合新闻背景中珠江水运发展稳中提质的现状，相关管理部门在航道建设与维护中需承担的法律责任主要包括规划责任、建设责任、维护责任、安全监管责任及环保责任。以下结合具体法律条文与新闻事件进行详细分析。
一、规划责任
法律依据：根据《中华人民共和国航道法》第八条，航道规划应当符合依法制定的流域、区域综合规划，符合水资源规划、防洪规划和海洋功能区划，并与涉及水资源综合利用的相关专业规划以及依法制定的城乡规划、环境保护规划等其他相关规划和军事设施保护要求相衔接、协调。
新闻背景关联：新闻中提到“十四五”时期珠江水系港航基础设施更加完善，新增及改善高等级航道里程800公里，高等级航道总里程达2509公里。这体现了管理部门在航道规划方面的积极作为，需确保规划的科学性、合理性和前瞻性，以适应水运发展的需求。
法律责任：若管理部门在规划过程中未遵循相关法律法规，导致规划不合理或与其他规划冲突，可能面临规划被撤销、修改或承担相应行政责任的风险。
二、建设责任
法律依据：根据《中华人民共和国航道法》第十三条，航道建设工程项目单位应当按照航道养护技术规范的要求，为航道养护作业创造条件。同时，航道建设应当符合航道规划，并遵循保护生态环境、保护水资源、保护航道资源的原则。
新闻背景关联：新闻中提及贵港至梧州3000吨级航道、西津枢纽二线船闸等重大项目建成，这些项目的建设需严格遵守航道建设的相关法律法规，确保建设质量与安全。
法律责任：若管理部门在建设过程中存在监管不力，导致工程质量不达标或安全事故发生，可能需承担相应的行政责任或民事赔偿责任。
三、维护责任
法律依据：根据《中华人民共和国航道法》第十九条，航道养护作业应当符合航道养护技术规范，不得擅自停止航道养护。航道养护作业的单位应当做好作业和应急处置工作，避免影响通航安全。
新闻背景关联：新闻中提到西江干线13个梯级20座船闸、北江（含连江）15个梯级21座船闸实现智能联合调度，这体现了管理部门在航道维护方面的智能化管理。同时，肇庆水上绿色综合服务区、云浮港LNG加注站的启用，也反映了管理部门在维护航道生态环境方面的努力。
法律责任：若管理部门未履行维护责任，导致航道通航条件恶化或发生安全事故，可能需承担相应的行政责任或民事赔偿责任。
四、安全监管责任
法律依据：根据《中华人民共和国安全生产法》及相关水运安全法规，管理部门需对航道安全进行监管，确保航道通航安全。
新闻背景关联：新闻中提到琼州海峡客滚运输提质增效，过海时间明显缩短、服务质量显著提升、乘客满意度持续提高。这体现了管理部门在提升运输服务水平的同时，也注重了安全监管。
法律责任：若管理部门在安全监管方面存在疏忽，导致安全事故发生，可能需承担相应的行政责任、民事赔偿责任甚至刑事责任。
五、环保责任
法律依据：根据《中华人民共和国环境保护法》及相关水运环保法规，管理部门需在航道建设与维护过程中注重环境保护，防止水污染和生态破坏。
新闻背景关联：新闻中提到绿色低碳转型扎实推进，清洁能源船舶推广应用取得新进展，老旧营运船舶报废更新补贴政策实施以来，累计完成853艘老旧营运船舶拆解工作。这体现了管理部门在环保方面的积极作为。
法律责任：若管理部门在环保方面存在违法行为，如未采取有效措施防止水污染或生态破坏，可能需承担相应的行政责任或民事赔偿责任。
对公众的启示：珠江水运的稳中提质发展离不开管理部门的依法履职。公众应关注航道建设与维护中的法律问题，了解自身权益与义务，共同维护航道安全与生态环境。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将提供专业的法律解答。