结论前置：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，国有企业作为公司的一种形式，其监事和监事会的设立、组成、职权及会议制度等方面均需严格遵循公司法的规定。以下是对这些方面的详细阐述：
一、监事会的设立与组成
设立要求：
- 国有企业，无论是有限责任公司还是股份有限公司，均需设立监事会（股东人数较少或规模较小的有限责任公司可设一至二名监事，不设监事会）。监事会作为公司内部的监督机构，旨在确保公司运营的合规性和透明性。
人员构成：
- 监事会应包含股东代表和适当比例的公司职工代表，职工代表比例不得低于三分之一，具体比例由公司章程规定。这一规定确保了监事会能够充分反映股东和职工的利益，形成有效的监督合力。
- 职工代表由公司职工通过民主选举产生，如职工代表大会、职工大会等，确保了职工代表的代表性和合法性。
- 董事、高级管理人员不得兼任监事，以避免利益冲突，确保监事的独立性和监督的有效性。
领导结构：
- 监事会设主席一人，并可设副主席。主席和副主席由全体监事过半数选举产生，负责召集和主持监事会会议，确保监事会工作的有序进行。
二、监事的任期与职权
任期：
- 监事的任期为三年，届满后可连选连任。这一规定确保了监事的稳定性和连续性，有利于监事会长期履行监督职责。
- 若监事任期届满未及时改选，或因辞职导致监事会成员低于法定人数，原监事在改选前仍需履行职务，以确保监事会工作的正常进行。
职权范围：
- 监事会或监事主要行使以下职权：检查公司财务，确保财务活动的合法性、真实性和准确性；监督董事、高级管理人员的职务行为，对违规行为提出罢免建议；要求董事、高级管理人员纠正损害公司利益的行为；提议召开临时股东会会议，并在董事会不履行召集职责时负责召集和主持；向股东会提出提案；对违反法律、行政法规或公司章程的董事、高级管理人员提起诉讼，要求其承担赔偿责任；以及根据公司章程规定的其他职权。
三、监事会的会议制度
会议频率：
- 有限责任公司监事会每年至少召开一次会议，监事也可提议召开临时会议，以确保监事会能够及时对公司的重要事项进行监督和决策。
- 股份有限公司监事会每六个月至少召开一次会议，同样，监事也可提议召开临时会议。
议事规则：
- 监事会的议事方式和表决程序，除《公司法》规定外，由公司章程具体规定。这确保了监事会工作的灵活性和适应性。
- 监事会决议需经半数以上监事通过方为有效，确保了决议的合法性和代表性。
会议记录：
- 监事会应对所议事项的决定作成会议记录，并由出席会议的监事签名确认。这有助于记录监事会的决策过程，为后续的监督和追责提供依据。
四、法律责任与费用承担
法律责任：
- 监事在执行职务时违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失的，应承担赔偿责任。这一规定确保了监事在履行职责时的谨慎和负责态度。
费用承担：
- 监事会或不设监事会的公司的监事行使职权所需的费用，由公司承担。这确保了监事会能够独立、有效地履行监督职责，不受外部因素的干扰。
总结与建议：国有企业作为公司的一种特殊形式，其监事和监事会的设立、组成、职权及会议制度等方面均需严格遵循《公司法》的规定。这不仅有助于确保公司运营的合规性和透明性，还能有效保护公司和股东的合法权益。如果您在国有企业监事或监事会的相关问题上还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。