对于精神病患者肇事逃逸的处罚问题，这确实是一个相对复杂且需要细致分析的情况。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，精神病患者肇事逃逸的处罚，会因其精神状态的不同而有所差异。这主要依据《中华人民共和国刑法》中关于刑事责任能力的相关规定。
完全无刑事责任能力：
- 如果精神病患者在肇事逃逸时，不能辨认或控制自己的行为，并且这一状态已经经过法定程序鉴定确认，那么该患者将不负刑事责任。
- 在这种情况下，我们会责令其家属或监护人严加看管和医疗，确保患者不再对社会造成危害。同时，其监护人需要承担因患者行为造成的民事赔偿责任。
限制刑事责任能力：
- 如果精神病患者在肇事逃逸时，尚未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，那么该患者将属于限制刑事责任能力人。
- 在这种情况下，患者仍然需要负刑事责任，但在量刑时，法院会考虑其精神状态，从而可能从轻或减轻处罚。同时，患者或其监护人也需要对被害人进行民事赔偿。
间歇性精神病人在精神正常时：
- 如果间歇性精神病患者在肇事逃逸时，精神状态正常，能够完全辨认和控制自己的行为，那么该患者将被视为正常人处理。
- 在这种情况下，患者将按照交通肇事逃逸犯罪来处理。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果肇事逃逸行为致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将处三年以上七年以下有期徒刑；如果因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。同时，患者还需要承担相应的民事赔偿责任。
除了考虑患者的精神状态外，我们还需要根据肇事逃逸的具体后果来进行处罚：
未造成严重后果：
- 如果肇事逃逸行为未构成犯罪，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门将对患者处以罚款，并可能并处拘留。
造成严重后果：
- 如果肇事逃逸行为致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，那么除了依法追究刑事责任外，还将根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，吊销患者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
综上所述，对于精神病患者肇事逃逸的处罚，我们需要首先通过法定程序进行精神病鉴定，以确定患者的精神状态。随后，结合肇事逃逸的具体后果，依据相关法律法规进行综合判断和处理。在处理过程中，我们既要确保法律的公正性和严肃性，也要充分考虑患者的实际情况和权益保障。希望这个解答能够对您有所帮助。