关于事业单位人员是否可以做劳务（这里我理解您可能是想问事业单位人员是否可以从事额外的劳务工作或兼职，以及事业单位在劳务相关方面的责任，尤其是劳保用品发放等，因直接“做劳务”表述稍显模糊，我将基于此进行解答），这个问题需要从多个角度来分析。

首先，从事业单位人员从事额外工作的角度来看，事业单位人员是否可以从事兼职或额外劳务工作，这主要取决于其所在单位的具体规定以及相关法律法规。一般来说，如果事业单位人员的工作性质允许，且不影响本职工作，同时也不违反单位的相关规定和法律法规，那么他们是可以从事一些兼职或额外劳务工作的。但需要注意的是，一些特定岗位或涉及机密、敏感信息的工作，可能会有更严格的限制。

接下来，我们重点讨论事业单位在劳务相关方面的责任，尤其是劳保用品的发放，因为这与劳动者的权益息息相关：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三条，劳动者享有获得劳动安全卫生保护的权利。这意味着，无论是事业单位还是其他用人单位，都有责任为劳动者提供必要的劳动保护。
   • 《中华人民共和国职业病防治法》第二十五条也进一步强调了用人单位在可能发生急性职业损伤的工作场所应配置必要的应急救援设施和个人使用的职业病防护用品。

2. 发放原则：

   • 事业单位应为劳动者免费提供符合国家或省劳动行政部门规定的劳动防护用品。这些用品必须是经国家或相关机构批准的合格产品，以确保劳动者的安全与健康。
   • 劳保用品的发放应根据不同工种、出勤情况以及实际工作需要进行，不得擅自扩大或缩小发放范围，也不得以现金形式替代。

3. 发放管理：

   • 事业单位应建立和完善劳保用品的发放管理制度，明确责任部门、发放流程、维护检修等事项，以确保劳保用品能够及时、有效地发放到劳动者手中。
   • 相关部门应负责核实人员、工种情况，并编制劳保用品发放清单。员工凭领料单到指定地点领取，确保发放过程规范有序。
   • 事业单位还应定期对已发放的劳保用品进行维护、检修和检测，确保其处于良好状态。

4. 特殊性考虑：

   • 尽管事业单位工作人员的工作性质可能以脑力劳动为主，但仍有部分岗位涉及户外作业、野外作业或在特殊环境中作业。这些岗位的工作人员同样面临一定的职业伤害风险，因此也需要配备相应的劳动保护用品。

综上所述，如果事业单位人员从事的是符合单位规定和法律法规的额外劳务工作，且该工作涉及实际劳动操作并存在职业危害风险，那么事业单位同样有责任为这些人员发放符合规定的劳保用品，以保障他们的劳动安全与健康。同时，事业单位人员也应了解并遵守单位的相关规定和法律法规，确保自己的兼职或额外劳务工作不会影响到本职工作，也不会违反任何规定。