结论：针对邻居砸坏您家鞋柜的情况，您可以通过协商、调解、诉讼等途径要求邻居进行赔偿。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，邻居砸坏您家的鞋柜，显然构成了对您财产权的侵害，因此邻居应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿途径与具体操作
协商解决：
- 步骤：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，明确指出其行为的不当性，并要求其赔偿鞋柜的损失。
- 优势：协商解决具有高效、灵活的特点，能够避免不必要的法律纠纷和成本。
- 注意事项：在协商过程中，建议您保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。同时，可以要求邻居出具书面赔偿承诺，以确保其履行赔偿义务。
调解解决：
- 步骤：如果协商无果，您可以考虑向当地的居民委员会、村民委员会或者人民调解委员会等调解组织申请调解。
- 优势：调解组织具有中立性和专业性，能够协助双方达成公平合理的赔偿协议。
- 注意事项：在调解过程中，您需要积极配合调解组织的工作，提供必要的证据和材料，以支持您的赔偿请求。
诉讼解决：
- 步骤：如果调解也无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻居承担赔偿责任。
- 优势：诉讼具有强制性和权威性，能够确保您的合法权益得到切实保障。
- 具体操作：
- 准备证据：您需要收集并整理相关证据，如鞋柜的购买发票、损坏照片、邻居砸坏鞋柜的证人证言等，以证明邻居的侵权行为和您的损失情况。
- 撰写起诉状：您需要撰写一份起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 提交法院：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 参与庭审：在庭审过程中，您需要积极陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。
- 等待判决：法院将根据事实和法律规定作出判决，要求邻居承担相应的赔偿责任。
三、赔偿范围与计算
- 赔偿范围：邻居应当赔偿您因鞋柜损坏而遭受的实际损失，包括鞋柜的购买价值、修复费用或者重置费用等。
- 计算方式：
- 如果鞋柜可以修复，赔偿金额通常为修复费用加上因修复而产生的其他合理费用（如运输费、安装费等）。
- 如果鞋柜无法修复或者修复成本过高，赔偿金额通常为鞋柜的重置价值，即购买相同或类似鞋柜所需的市场价格。
四、后续行动建议
- 保留证据：无论采取哪种赔偿途径，您都需要保留好相关证据，以支持您的赔偿请求。
- 及时行动：在发现鞋柜被砸坏后，您应尽快采取行动，避免证据灭失或者损失扩大。
- 寻求专业帮助：如果您在处理过程中遇到困难或者不确定如何操作，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。
最后，希望以上分析能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。