结论：别人打你后逃跑，这一行为本身是否犯法需结合具体情况判断，但打人行为本身已涉嫌违法或犯罪，逃跑并不能改变其违法性。以下从不同角度详细分析：
一、打人行为的法律性质
民事侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，打人行为侵犯了他人的身体权、健康权等人格权，应当承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。
行政违法：
- 若打人行为情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，处以拘留和罚款。例如，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
刑事犯罪：
- 若打人行为导致对方轻伤以上，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、逃跑行为的法律后果
逃跑不影响违法性认定：
- 逃跑行为本身并不改变打人行为的违法性。无论打人者是否逃跑，其打人行为都已涉嫌违法或犯罪，应当承担相应的法律责任。
逃跑可能加重处罚：
- 在某些情况下，逃跑行为可能被视为逃避法律责任的表现，从而加重对打人者的处罚。例如，在刑事案件中，如果打人者逃跑后被追捕归案，其逃跑行为可能被视为认罪态度不好，从而在量刑时予以考虑。
三、特殊情况下的法律分析
正当防卫：
- 如果打人行为是在对方先动手的情况下进行的，且你的还手行为符合正当防卫的条件（即防卫意图正当、针对正在进行的不法侵害、防卫措施适度），那么你的还手行为可能被认定为正当防卫，不负法律责任。但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法定条件，并由司法机关结合具体情况判定。
防卫过当：
- 如果你的还手行为超过了必要限度，如对方只是轻微推搡而你重拳回击导致对方受伤，那么你的行为可能构成防卫过当甚至故意伤害罪。在这种情况下，你将承担相应的法律责任。
四、建议与措施
保护自身安全：
- 在面对冲突时，应尽量避免动手，优先保护自己的安全。如果可能的话，尽量远离冲突现场，避免事态升级。
寻求法律帮助：
- 如果被打或目睹他人被打，应尽快报警并寻求法律帮助。警方将依法调查处理，并保护你的合法权益。
保留证据：
- 在可能的情况下，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于警方调查处理案件，并维护你的合法权益。
总结：别人打你后逃跑，这一行为本身并不改变打人行为的违法性。无论打人者是否逃跑，其打人行为都已涉嫌违法或犯罪，应当承担相应的法律责任。在面对冲突时，应尽量避免动手，优先保护自己的安全，并尽快报警寻求法律帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。