结论前置：小区业主占用公共绿化带是违法的，主要触犯了《中华人民共和国民法典》和《物业管理条例》的相关规定。

一、法律背景与规定

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定

   • 第二百七十四条：明确规定了建筑区划内的绿地，属于业主共有，但属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。这意味着，小区的公共绿化带通常属于全体业主共同所有，业主对其享有共有权和共同管理权。
   • 第二百八十六条：业主应当遵守法律、法规以及管理规约，对于任意弃置垃圾、排放污染物或者噪声、违反规定饲养动物、违章搭建、侵占通道等损害他人合法权益的行为，如侵占公共绿化带，业主大会或业主委员会有权要求行为人停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。

2. 《物业管理条例》的相关规定

   • 第五十条：业主、物业服务企业不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，包括公共绿化带。因特殊需要临时占用的，需征得业主委员会和物业服务企业的同意，并在约定期限内恢复原状。
   • 第六十四条（虽主要针对逾期不交纳物业服务费用情况，但结合整体条例精神）：对于擅自占用公共区域这类损害业主共同利益的行为，县级以上地方人民政府房地产行政主管部门有权依据条例进行相应处理，包括责令限期改正、给予警告，并可处以罚款。

二、法律后果与责任

• 行政责任：擅自占用小区公共绿化带，可能面临行政责任，包括警告、罚款等。具体罚款数额根据违规情节和地方规定而定，个人可能处1000元以上1万元以下罚款，单位可能处5万元以上20万元以下罚款。
• 民事责任：若占用行为给其他业主造成了损失，如破坏了绿化环境、影响了居住品质等，占用者还需承担民事赔偿责任，包括恢复原状、赔偿损失等。
• 刑事责任：在极端情况下，如果占用行为构成了犯罪，如故意毁坏财物罪等，占用者还可能面临刑事责任的追究。

三、处理方式与建议

• 初步措施：物业公司或业主委员会可首先发出警告或整改通知，要求占用者停止占用并恢复原状。
• 行政干预：若占用者不配合整改，可向县级以上地方人民政府房地产行政主管部门报告，由其依法处理。
• 法律途径：若行政执法未能有效制止或纠正违法行为，或通过法律途径维护权益更为直接，受影响的业主或业主委员会可选择向法院起诉，要求违法者停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。

四、实际案例与启示

在实际生活中，因占用小区公共绿化带而引发的纠纷并不少见。例如，某小区业主擅自将公共绿化带改造成私人花园，引发了其他业主的强烈不满。最终，在物业公司、业主委员会和房地产行政主管部门的共同干预下，该业主恢复了公共绿化带的原状，并承担了相应的法律责任。这一案例启示我们，小区公共绿化带作为业主共有的重要资源，受法律保护，任何单位和个人都不得擅自占用。

综上所述，小区业主占用公共绿化带是违法的，不仅违反了《中华人民共和国民法典》和《物业管理条例》的相关规定，还可能面临行政责任、民事责任甚至刑事责任的追究。因此，建议业主在行使自身权利时，务必遵守相关法律法规及管理规约，共同维护小区的和谐与秩序。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。