被拘留人逃跑是严重的违法行为，将面临一系列严重的法律后果，包括但不限于构成脱逃罪、加重原有刑罚、面临更严格的监管以及社会信用受损等。以下是对这些后果的详细分析：
构成脱逃罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。这一条款明确规定了脱逃罪的构成要件和刑罚，无论被拘留人是因行政拘留还是刑事拘留而逃跑，都可能触犯此罪名。
加重原有刑罚：
- 逃跑行为在后续审判时会被视为从重处罚的情节。法院在量刑时，会考虑逃跑这一恶劣行为对案件性质和社会危害程度的影响，从而导致最终量刑的大幅加重。
- 若逃跑期间又实施其他犯罪行为，如盗窃、抢劫等，将数罪并罚，合并计算刑罚，进一步加重法律后果。
面临更严格的监管：
- 被重新抓获后，逃跑者将被采取更为严格的监管措施。这可能包括单独关押、限制会见家属和律师等权利，以防止再次脱逃。
- 在看守所或拘留所内，逃跑者也可能面临更严格的日常管理和监督，以确保其不再发生逃跑行为。
社会信用受损：
- 逃跑行为会严重损害个人社会信用，留下不良记录。这一记录可能对未来就业、贷款、出行、社会交往等方面产生负面影响。
- 在现代社会，个人信用越来越重要，逃跑行为可能导致个人在社会中难以立足，甚至影响家庭成员的声誉和利益。
针对不同类型拘留的具体后果：
行政拘留期间逃跑：
- 保证金被没收：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，被决定给予行政拘留处罚并交纳保证金的人，若逃避执行，保证金将被没收并上缴国库。
- 行政拘留仍需执行：逃避行政拘留并不能免除处罚，公安机关有权采取强制措施将其抓获并执行拘留。
- 可能面临罚款：除继续执行拘留外，逃跑者还可能被要求缴纳高额罚款。
- 可能构成妨害公务罪：若以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务，还可能触犯妨害公务罪，面临刑事处罚。
刑事拘留、逮捕期间逃跑：
- 公安机关全力追捕：对于刑拘在逃的犯罪分子，公安机关会发布通缉令，在全国范围内进行追捕。
- 工作丢失与特殊身份影响：由于逃跑和随后的拘留，个人可能会丢失工作，特别是公务员、事业单位员工或学生等特殊身份群体，其职业前景、升职机会或学业可能受到更严重的影响，甚至可能导致开除或处分。党员还可能面临党纪处分。
建议：
面对法律问题，积极配合相关部门的调查和处理是明智之举。逃跑不仅不能逃避法律责任，反而会使情况变得更加糟糕。如果您或您身边的人面临拘留等法律问题，请务必保持冷静，及时咨询专业律师（即我本人），了解自己的权利和义务，以便更好地应对法律挑战。