事业单位未履行招投标手续，在特定情形下确实可能免责，但这些情形通常受到严格的法律限制和条件约束。以下是一些可能构成免责的情形及其法律分析：

1. 涉及国家安全、国家秘密或抢险救灾等紧急情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》第六十六条，涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者属于利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况，不适宜进行招标的项目，按照国家有关规定可以不进行招标。
   • 分析：在这些特殊情况下，由于项目的紧迫性、保密性或特殊性，可能无法或不适合进行公开的招投标程序。因此，事业单位在这些情形下未履行招投标手续，可能构成免责。

2. 利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工的项目：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国招标投标法》第六十六条，此类项目因涉及扶贫和农民工就业等社会公益目的，可能不适用招投标程序。
   • 分析：这类项目通常具有特定的社会政策目标，如促进贫困地区发展、增加农民工就业等。为了实现这些目标，可能需要在项目实施过程中采取更为灵活的方式，因此可能免除招投标手续。

3. 项目规模或金额较小，依法可以不进行招标的：

   • 法律依据：虽然《中华人民共和国招标投标法》并未直接规定具体规模或金额标准，但相关实施条例或地方性法规可能对此有具体规定。例如，某些地方可能规定，一定金额以下的采购项目可以不进行招标。
   • 分析：对于规模较小或金额不大的项目，进行招投标可能成本过高、效率过低。因此，在符合相关法规规定的情况下，事业单位可能免除招投标手续。但需要注意的是，这种免责情形通常受到严格的条件限制，且具体标准可能因地区和行业而异。

4. 已通过其他方式确保公平竞争和透明度的：

   • 分析：虽然这不是直接的法律依据，但在某些情况下，如果事业单位能够证明其已通过其他方式（如内部竞争性谈判、询价等）确保了项目的公平竞争和透明度，且这种方式在效果上等同于或优于招投标程序，那么可能在一定程度上减轻或免除其未履行招投标手续的责任。然而，这种情况通常需要严格的证明和审批程序。

法律建议与风险提示：

• 严格遵守法律法规：事业单位在涉及招投标活动时，应严格遵守《中华人民共和国招标投标法》及其相关实施条例和地方性法规的规定，确保项目的合法性和合规性。
• 谨慎评估免责情形：在考虑是否免除招投标手续时，事业单位应谨慎评估项目是否符合免责情形的具体条件，并咨询专业法律意见以避免潜在的法律风险。
• 完善内部管理制度：事业单位应建立健全内部招投标管理制度，明确招投标程序和责任分工，确保招投标活动的公开、公平、公正和透明。

若您在事业单位招投标活动中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律意见和帮助。