针对您提出的“父亲去世如何获得他母亲的关系证明”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，要明确的是，您需要获取的是您父亲与其母亲（即您的祖母）之间的亲属关系证明。这类证明通常用于处理遗产继承、法律诉讼或其他需要证明亲属关系的场合。
办理方式
线下办理：
- 您需要前往您父亲或您祖母户籍所在地的派出所进行办理。
- 提交材料：通常需要提供您父亲和您祖母的居民身份证、户口簿等有效身份证明文件。由于您父亲已经去世，可能还需要提供死亡证明或相关法律文件作为辅助材料。
- 办理流程：在派出所，您需要填写相关的申请表格，并提交上述材料。派出所工作人员会审核您的材料，并在确认无误后为您开具亲属关系证明。
线上办理（以“吉事办”为例）：
- 如果您所在地区支持线上办理亲属关系证明，如“吉事办”等政务服务平台，您可以尝试通过手机进行办理。
- 操作步骤：首先，打开“吉事办”App或相关政务服务平台的小程序；然后，通过搜索或导航找到“亲属关系证明”服务；接着，按照提示进行身份认证（如人脸认证）；最后，输入您父亲和您祖母的姓名和身份证号，提交申请并查看证明。
- 注意事项：线上办理的证明通常具有有效期（如3个月），且可能仅适用于特定业务场景（如小额遗产继承、往来港澳探亲等）。请确保您了解并遵守相关规定。
特殊情况处理
- 如果您父亲或您祖母的户籍信息有所变动（如迁出、注销等），或者存在其他特殊情况（如收养、再婚等），可能需要提供额外的证明材料或进行更复杂的审核流程。
- 在办理过程中，如果遇到任何问题或疑问，您可以随时向派出所工作人员或政务服务平台客服咨询求助。
后续建议
- 在获取亲属关系证明后，请妥善保管该证明文件，以备不时之需。
- 如果您需要使用该证明进行遗产继承或其他法律事务处理，请确保了解并遵守相关法律法规和程序要求。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。