结论：法人死亡后，股东是否有权追缴外欠款，需根据具体情况判断，主要取决于公司性质、债务性质及股东权利行使方式。以下从不同角度详细分析：
一、公司性质对股东追缴外欠款权利的影响
有限责任公司：
- 在有限责任公司中，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。法人（通常指公司法定代表人）的死亡，并不直接影响公司的法律地位和债权债务关系。
- 如果外欠款是公司债务，那么追缴该债务是公司的权利，而非股东个人的权利。股东可以通过公司决策程序（如股东会决议）要求公司管理层采取法律手段追缴外欠款。
- 如果法人同时是公司的大股东或控股股东，其死亡可能导致公司股权结构发生变化，但不影响公司作为独立法人追缴债务的权利。新股东或继承股东在继承股权的同时，也继承了相应的股东权利和义务，包括参与公司决策、监督公司管理等。
股份有限公司：
- 在股份有限公司中，股东以其认购的股份为限对公司承担责任。与有限责任公司类似，法人的死亡不影响公司的法律地位和债权债务关系。
- 股东追缴外欠款同样需要通过公司决策程序进行，而非个人直接行使权利。
二、债务性质对股东追缴外欠款权利的影响
公司债务：
- 如果外欠款是公司债务，那么追缴该债务是公司的责任和义务。股东可以通过合法途径（如股东会决议）要求公司管理层采取法律手段追缴，但股东个人无权直接追缴。
个人债务：
- 如果外欠款是法人个人的债务，与公司的经营无关，那么该债务应由法人个人（或其继承人）承担。股东作为公司投资者，无需承担法人个人的债务，也无权追缴。
三、股东权利行使方式
通过公司决策程序：
- 股东可以通过股东会、董事会等公司决策机构，要求公司管理层采取法律手段追缴外欠款。这是股东行使权利的主要方式。
提起股东代表诉讼：
- 在特定情况下，如果公司管理层怠于行使追缴债务的权利，损害了公司利益，股东可以提起股东代表诉讼，代表公司追缴债务。但这种情况需要满足一定的法律条件，如股东需先书面请求公司管理层提起诉讼，而管理层拒绝或未在合理期限内提起诉讼等。
四、实际操作建议
核实债务性质：
- 首先需要核实外欠款是公司债务还是法人个人债务，以确定追缴主体和权利行使方式。
遵循公司决策程序：
- 如果外欠款是公司债务，股东应通过公司决策程序要求管理层追缴，避免个人直接干预公司经营。
咨询专业律师：
- 在涉及复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以确保权利行使合法有效。
总结：法人死亡后，股东是否有权追缴外欠款取决于公司性质、债务性质及股东权利行使方式。在大多数情况下，股东应通过公司决策程序要求管理层追缴公司债务，而非个人直接行使权利。如有任何疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。