结论：打架过程中开车撞人，这一行为是否构成肇事，需根据具体情况来判定，但通常这种行为会涉及多个法律责任，包括但不限于交通肇事责任、故意伤害责任等。
一、交通肇事责任角度
一般情况下的交通肇事：交通肇事通常指的是在道路上驾驶机动车时，因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。如果打架过程中开车撞人，且该行为违反了交通运输管理法规（如超速、酒驾、未按规定让行等），同时造成了严重后果，那么该行为很可能构成交通肇事。
特殊情况下的考量：然而，在打架这一特定情境下，开车撞人的行为可能不仅仅是一个简单的交通违规行为。如果驾驶者是出于故意或重大过失，在打架过程中故意开车撞向对方，那么这种行为可能更倾向于被认定为故意伤害或故意杀人等更严重的犯罪行为，而非单纯的交通肇事。
二、故意伤害或故意杀人责任角度
故意伤害：如果驾驶者在打架过程中，出于伤害对方的故意，开车撞向对方，并造成了对方身体伤害，那么该行为可能构成故意伤害罪。故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为，其主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为会造成对方身体伤害的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
故意杀人：在极端情况下，如果驾驶者的行为导致了对方的死亡，且该行为是出于杀人的故意，那么该行为可能构成故意杀人罪。故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，其主观方面表现为故意，即行为人明知自己的行为会造成对方死亡的结果，并且希望或者放任这种结果的发生。
三、法律后果与建议
法律后果：无论是构成交通肇事、故意伤害还是故意杀人，驾驶者都将面临严重的法律后果，包括刑事处罚和民事赔偿。刑事处罚可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在故意杀人且情节特别恶劣的情况下），而民事赔偿则可能涉及医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等多项费用。
建议：在打架过程中开车撞人是一种极其危险且违法的行为，不仅可能对他人的生命安全造成严重威胁，也会给自己带来严重的法律后果。因此，我强烈建议大家在任何情况下都要保持冷静和理智，避免采取暴力行为。如果遇到纠纷或冲突，应该通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。
如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于婚姻家庭、交通事故方面的法律疑问，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律帮助。