在签署长期合同（通常指的是无固定期限劳动合同）后被辞退，赔偿问题确实需要根据具体的辞退情形以及合同条款来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的基本原则
合法辞退且无需支付赔偿：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。
合法辞退但需支付经济补偿：
- 在某些合法辞退的情形下，如协商一致解除、劳动者不胜任工作等，用人单位需要按照劳动者的工作年限支付经济补偿。
违法辞退需支付赔偿金：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
二、具体赔偿情形及标准
无需支付赔偿的情形：
- 劳动者存在严重违规或违法行为，具体包括试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
需支付经济补偿的情形：
- 协商一致解除：双方达成一致意见解除劳动合同，用人单位需按劳动者工作年限支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，不满一年但超过六个月的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 劳动者不胜任工作等情形：包括患病不能从事原工作或调整后的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等，用人单位提前三十日通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
- 经济性裁员：因企业破产重整、生产经营严重困难等原因需裁减人员，且符合法定条件，用人单位需提前向工会或全体职工说明情况并听取意见后，裁减人员方案经劳动行政部门报告后方可实施，同时需支付经济补偿。
- 经济补偿的月工资标准指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
需支付赔偿金的情形：
- 用人单位若违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、特别条款约定
- 如果劳动合同中设有特别的赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么在处理赔偿问题时，还需依据合同条款的具体内容来确定赔偿方式和金额。
四、建议与实例
- 建议：在处理此类纠纷时，建议双方首先进行协商解决。如果协商不成，劳动者可以依法通过仲裁或诉讼途径来维护自身权益。同时，建议在面临此类问题时咨询专业律师，以更好地了解自己的权益和赔偿标准。
- 实例：例如，小张在某公司工作了8年，月工资为10000元。若该公司违法将其辞退，且小张不要求继续履行合同，则公司应支付的赔偿金为10000元×8年×2=160000元。
综上所述，签署长期合同后被辞退的赔偿问题需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，请务必结合辞退的合法性、劳动者的工作年限、月工资标准、合同条款以及当地法律法规等因素进行综合考虑。