结论：融资租赁月租款逾期一年多，出租方是有可能会起诉承租方的，但具体是否起诉会受到多种因素的影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
合同约定：融资租赁合同中通常会明确约定租金支付的时间、方式以及逾期支付的违约责任。如果承租方逾期支付租金超过合同约定的期限，出租方有权依据合同约定要求承租方承担违约责任，包括但不限于支付逾期利息、违约金，甚至解除合同并要求承租方返还租赁物。在逾期一年多的情况下，出租方完全有权依据合同约定提起诉讼。
法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。融资租赁合同作为一种特殊的租赁合同，同样适用这一规定。因此，在承租方逾期支付租金的情况下，出租方有权要求承租方承担违约责任，并有权通过诉讼途径维护自己的合法权益。
二、实际操作角度
出租方的决策：虽然法律赋予了出租方起诉的权利，但实际操作中，出租方是否会选择起诉还会受到多种因素的影响。例如，出租方可能会考虑诉讼成本、诉讼周期、执行难度以及承租方的还款能力等因素。如果出租方认为通过诉讼途径维护自己的权益成本过高或者效果不佳，可能会选择其他方式解决纠纷，如协商、调解等。
承租方的还款意愿和能力：如果承租方有明确的还款意愿，并且能够提供合理的还款计划，出租方可能会考虑给予一定的宽限期或者分期还款的机会，从而避免诉讼的发生。然而，如果承租方长期拖欠租金且没有还款意愿，出租方则更有可能选择通过诉讼途径来维护自己的权益。
三、建议与风险提示
对于承租方：如果您作为承租方已经逾期支付融资租赁月租款一年多，建议您尽快与出租方取得联系，说明逾期原因，并提出合理的还款计划。同时，您也可以考虑寻求专业法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
对于出租方：如果您作为出租方考虑对逾期支付的承租方提起诉讼，建议您在起诉前充分评估诉讼成本、诉讼周期以及执行难度等因素。同时，您也需要确保自己的诉讼请求有充分的法律依据和证据支持。在诉讼过程中，您还需要积极配合法院的工作，及时提供证据材料，以便法院能够尽快作出公正的判决。
最后，融资租赁月租款逾期一年多是否会被起诉，取决于多种因素的综合考量。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。