租期逾期被起诉，你可能会面临以下多方面的法律后果及影响：
承担违约责任：
- 根据租赁合同的约定，逾期支付租金构成违约行为。一旦被起诉并经法院认定违约，你将需要承担相应的违约责任，这通常包括支付逾期未付的租金、滞纳金、违约金，以及赔偿因逾期给房东造成的损失。具体数额和计算方式将严格依据合同中的相关条款以及法律规定来确定。例如，如果合同中明确规定了逾期每日需支付一定比例的滞纳金，那么这部分费用你将必须承担。
面临强制执行：
- 若你在法院判决后仍未履行支付义务，房东有权向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如查询、冻结你的银行存款，查封、扣押并拍卖你的其他财产（如车辆、房产等），以确保判决得到有效执行。这意味着，你的个人财产可能会因此受到严重影响。
信用记录受损：
- 逾期记录很可能被上传至征信系统，对你的个人征信报告产生不良记录。这将影响你后续贷款、信用卡申请、房贷、车贷等金融活动的审批。银行和其他金融机构在审批时，会严格审查你的征信报告，一旦发现不良记录，可能会拒绝你的申请或提高贷款利率。
可能被列入失信被执行人名单：
- 如果你有能力执行法院判决却拒不执行，法院会将你列入失信被执行人名单。这将导致你在多个方面受到限制，如无法乘坐飞机、高铁等交通工具，限制在金融机构贷款或办理信用卡，甚至可能影响子女就读高收费私立学校。这种限制将给你的生活带来极大不便。
面临诉讼成本及声誉损失：
- 被起诉后，你需要投入时间和精力来应对诉讼过程，包括聘请律师、收集证据、参加庭审等。这不仅会增加你的经济负担（如律师费、诉讼费等），还会消耗你大量时间。同时，诉讼信息可能在一定程度上公开，若因租赁逾期被起诉的消息被周围人知晓，会对你的个人声誉造成负面影响，进而可能影响你在社交、商务等场合的形象和信誉。
针对以上后果，我建议你采取以下措施：
及时与房东沟通：在收到起诉状后，应尽快主动与房东联系，表达解决问题的诚意，并解释逾期原因。尝试提出合理的还款计划或解决方案，如分期补缴租金、请求宽限期等，以期达成和解。
准备应诉材料：如果无法与房东达成和解，你需要积极准备应诉材料。这包括撰写答辩状、收集有利证据等。在律师的指导下，根据起诉状的内容和自己收集的证据，撰写答辩状，清晰阐述自己的观点和理由。同时，准备好所有证据材料的复印件，以便在法庭上及时展示。
准时出庭应诉：按照法院通知的开庭时间和地点，准时参加庭审。在庭审过程中，保持冷静和尊重，如实陈述案件事实。认真听取房东的陈述和观点，合理有序地进行答辩和辩论，充分表达自己的意见和诉求。
履行判决结果：如果法院作出判决，要严格按照判决结果履行相应的义务。如果判决需要支付欠款及相关费用，要按时足额支付。如果履行判决存在困难，可向法院申请延期履行或分期履行，并提供相关证明材料。
总之，租期逾期被起诉将带来严重的法律后果和多方面的不良影响。因此，我建议你务必重视租赁合同中的支付义务，按时履行以避免不必要的法律纠纷和损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。