在有欠款的情况下，您依然可以依法进行改名，但这一行为并不会免除您对债权人的债务责任。以下是对这一问题的详细解答：
改名的法律权利
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，这包括决定、使用、变更或许可他人使用自己的姓名，只要这一行为不违背公序良俗。因此，从法律层面讲，欠款状态并不直接限制您更改姓名的权利。
债务责任的持续性
然而，改名并不意味着您可以摆脱原有的债务责任。依据《中华人民共和国民法典》的另一条款，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更而不履行合同义务。这意味着，即使您改了名字，您对债权人所负的债务依然有效，您必须按照之前的约定继续履行还款义务。
改名后的实际影响与建议
债权债务关系的确认：改名可能会给债权人追讨债务带来一定的困扰，因为他们需要更新债务人的身份信息。因此，在改名前，建议您及时与债权人沟通，确保他们了解并认可这一变更，以减少后续可能的误解和纠纷。
信用记录维护：改名后，您应尽快更新个人在金融机构、征信系统等处的信息，以确保个人信用记录的准确性和连续性。这是非常重要的，因为信用记录是您金融生活的重要组成部分，任何不准确的信息都可能对您的信用评分产生负面影响。
避免恶意逃避债务：如果您为了逃避债务而恶意改名，并采取其他逃避行为，这不仅会对您的个人信用造成严重损害，还可能面临法律处罚。因此，请务必遵守法律法规，诚实守信地履行您的还款义务。
特定情况下的更名限制：在某些特定情况下，如您涉及房产或车辆等抵押贷款的未结清状态，可能会因产权已抵押给银行而暂时无法办理更名手续。此时，您需要等待贷款还清并解除抵押后，方可办理相关更名手续。
改名操作指南
改名程序：改名需遵循法定程序，一般需向户籍管理部门提出申请，并提供相关证明材料。具体流程和要求可能因地区而异，因此建议您咨询当地户籍管理部门以获取准确信息。
通知债权人：改名后，务必及时通知所有相关债权人，特别是银行等金融机构，以更新您的个人信息并确保债务关系的顺畅管理。
持续履行还款义务：无论您是否改名，都应严格按照合同约定履行还款义务。这是维护您个人信用和法律权益的重要一环。
综上所述，有欠款并不影响您依法改名的权利，但改名后您需及时通知债权人并确保继续履行还款义务。同时，请关注特定情况下的更名限制，以避免不必要的法律风险和信用损害。