《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条与《刑事诉讼法》第十六条在内容上存在显著差异，它们分别从不同角度对刑事案件的处理进行了规定。以下是对这两条法律规定的详细对比分析：
一、规定内容与目的
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条：
- 内容：该条款主要规定了公安机关在初查案件后，对是否立案的具体条件和程序。它明确了在初查后，若发现存在犯罪事实且需要追究刑事责任，并且案件属于公安机关管辖范围，则需经县级以上公安机关负责人批准后立案侦查；若初查后发现没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者存在其他依法不追究刑事责任的情形，则同样需经县级以上公安机关负责人批准，作出不予立案的决定。此外，该条款还强调了立案决定的动态性，即若在后续工作中发现新的事实、新的证据，或者发现原认定事实有误，且这些新情况表明应当追究刑事责任，公安机关必须及时对案件进行立案处理。
- 目的：该条款旨在规范公安机关在初查案件后的立案与不立案行为，确保案件处理的合法性、公正性和准确性，同时防止因初期证据不足或认识偏差而导致的漏罪现象，有效维护社会公平正义和法治秩序。
《刑事诉讼法》第十六条：
- 内容：该条款规定了六种情形下不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或者宣告无罪。这六种情形包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。
- 目的：该条款旨在明确在哪些情况下，即使存在犯罪行为或犯罪嫌疑人，也不应追究其刑事责任，以保障人权，避免不必要的司法资源浪费，并维护法律的公正和尊严。
二、适用范围与阶段
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条：
- 适用范围：主要适用于公安机关在初查案件后，对是否立案的判断与决定。
- 适用阶段：刑事诉讼的初期阶段，即立案阶段。
《刑事诉讼法》第十六条：
- 适用范围：适用于整个刑事诉讼过程，包括立案、侦查、起诉、审判等各个阶段。
- 适用阶段：贯穿刑事诉讼的全过程，只要出现该条款规定的情形，即可适用。
三、法律后果与影响
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条：
- 法律后果：若公安机关决定立案，则案件进入侦查阶段；若决定不予立案，则案件终止，但若后续发现新情况，可能重新立案。
- 影响：对案件的后续处理产生直接影响，决定了案件是否进入司法程序。
《刑事诉讼法》第十六条：
- 法律后果：若出现该条款规定的情形，则不再追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件、不起诉、终止审理或者宣告无罪。
- 影响：对案件的最终处理结果产生决定性影响，确保了法律的公正和尊严。
四、实例说明
- 以盗窃案为例：
- 若公安机关在初步调查后因证据不足而决定不予立案，但随后有新的目击证人出现并提供关键证据，证明犯罪嫌疑人确实实施了盗窃行为。此时，公安机关应根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条的规定，及时对该案进行立案处理。
- 若盗窃金额极小且未造成其他严重后果，那么该行为可能被视为情节显著轻微、危害不大，从而不被认定为犯罪。此时，若案件已进入司法程序，则应根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，终止审理或宣告无罪。
总结：
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条与《刑事诉讼法》第十六条在内容、目的、适用范围与阶段、法律后果与影响等方面均存在显著差异。前者主要规范公安机关在初查案件后的立案与不立案行为，后者则明确在哪些情况下不追究刑事责任。在实际操作中，我们应严格遵循这些规定，确保法律的正确实施和公正执行。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。