结论：在此类情况下，家属可能主张的权利主要包括基于共同饮酒行为的侵权责任以及可能涉及的其他相关责任。具体能否主张成功及责任大小，需根据实际情况和证据综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、共同饮酒行为的侵权责任
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在共同饮酒的场合，如果饮酒者之间存在劝酒、灌酒等不当行为，或者未尽到对醉酒者的安全照顾义务，导致醉酒者受伤或死亡的，可能构成侵权。
责任构成要件：
- 过错：需证明共同饮酒者存在过错，如劝酒、灌酒、未劝阻过量饮酒、未将醉酒者安全护送回家或送至医院等。
- 损害结果：即醉酒者因摔倒而死亡的事实。
- 因果关系：需证明共同饮酒者的过错行为与醉酒者的死亡之间存在因果关系。
责任划分：
- 如果共同饮酒者存在过错，且该过错与醉酒者的死亡存在因果关系，那么共同饮酒者可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 责任大小需根据各共同饮酒者的过错程度、行为与损害结果之间的因果关系等因素综合判断。
二、其他可能涉及的责任
物业或管理方的责任：
- 如果摔倒地点存在安全隐患，如地面湿滑、照明不足等，且物业或管理方未尽到安全保障义务，那么物业或管理方也可能需要承担一定的责任。
醉酒者自身的责任：
- 醉酒者作为完全民事行为能力人，应当对自己的饮酒行为负责。如果醉酒者因自身原因（如过量饮酒、未注意安全等）导致摔倒死亡，那么其自身也可能需要承担一定的责任。
三、建议与行动
收集证据：
- 家属应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明共同饮酒者的过错行为以及该行为与醉酒者死亡之间的因果关系。
协商与调解：
- 在证据充分的情况下，家属可以尝试与共同饮酒者、物业或管理方进行协商或调解，以达成赔偿协议。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，家属可以向人民法院提起诉讼，要求共同饮酒者、物业或管理方承担相应的赔偿责任。
进一步思考：在此类案件中，关键在于证明共同饮酒者的过错行为与醉酒者死亡之间的因果关系。因此，家属在收集证据时应注重这一点。同时，由于每个案件的具体情况不同，责任划分和赔偿金额也会有所差异。因此，建议家属在处理此类案件时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。