结论：犯诈骗罪后发生交通事故住院，并不影响公安机关对其诈骗犯罪行为的追捕和法律追究。

详细分析：

1. 法律责任的独立性：

   • 诈骗罪是独立的刑事犯罪行为，其法律责任不会因为犯罪嫌疑人后续发生的其他事件（如交通事故住院）而免除或减轻。公安机关在发现犯罪嫌疑人涉嫌诈骗罪后，会依法进行立案侦查，并采取必要的强制措施，如刑事拘留、逮捕等，以确保案件的顺利侦破和犯罪嫌疑人的到案。

2. 公安机关的追捕权：

   • 公安机关在侦查过程中，有权对犯罪嫌疑人进行追捕，无论其是否因其他原因住院或受伤。如果犯罪嫌疑人因交通事故住院，公安机关可能会根据实际情况，采取适当的措施，如在医院进行看守或等待其康复后执行逮捕等，以确保犯罪嫌疑人不会逃避法律的制裁。

3. 住院期间的法律程序：

   • 如果犯罪嫌疑人因交通事故住院，且伤势严重，公安机关可能会根据《刑事诉讼法》的相关规定，对其采取监视居住等强制措施，或者在其康复后执行逮捕。这并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避法律的追究，而是公安机关在依法行使职权的过程中，根据实际情况作出的合理调整。

4. 可能的法律后果：

   • 犯罪嫌疑人如果因诈骗罪被定罪处罚，将面临有期徒刑、罚金等刑罚。同时，如果其在交通事故中负有责任，还可能面临民事赔偿等法律责任。这些法律后果是独立的，不会因为犯罪嫌疑人住院而免除或减轻。

建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌诈骗罪并因此发生交通事故住院，建议尽快咨询专业律师，了解相关法律程序和可能面临的法律后果。
• 在住院期间，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不要试图逃避或隐瞒真相。
• 同时，也应关注交通事故的处理情况，确保自己的合法权益得到保障。

总结：犯诈骗罪后发生交通事故住院，并不影响公安机关对其诈骗犯罪行为的追捕和法律追究。犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，并咨询专业律师以了解相关法律程序和可能面临的法律后果。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。