合同未履行，指的是合同当事人虽然签订了合法有效的合同，但并未按照合同约定全面、适当地完成各自应承担的义务。以下是对合同未履行的详细解释：
一、合同未履行的表现形式
完全未履行：
- 示例：甲与乙签订了一份货物买卖合同，约定甲向乙供应一批特定规格的货物，乙支付相应价款。但到期后，甲既未交付货物，也未退还乙已支付的预付款，乙也未支付剩余价款。这种情况下，双方均未履行合同义务，构成完全未履行。
部分履行：
- 示例：丙与丁签订了一份装修合同，约定丙为丁的房屋进行全面装修，包括墙面、地面、天花板等。但丙仅完成了墙面和地面的装修，就因故停工，未继续完成天花板的装修。这种情况下，丙部分履行了合同义务，但仍有部分未履行。
迟延履行：
- 示例：戊与己签订了一份货物运输合同，约定戊于9月1日将货物运至己指定的地点。但戊因故延迟至9月15日才将货物送达。这种情况下，戊迟延履行了合同义务。
瑕疵履行：
- 示例：庚与辛签订了一份设备采购合同，约定庚向辛供应一台特定型号的设备。但庚交付的设备存在严重质量问题，无法正常使用。这种情况下，庚虽然履行了交付设备的义务，但交付的设备存在瑕疵，构成瑕疵履行。
二、合同未履行的法律后果
违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，未履行方可能需承担违约责任，包括继续履行合同（在一时不能的情况下）、采取补救措施（如修理、更换等）或赔偿损失（如直接损失和可得利益损失）等。
合同解除权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百六十三条，因不可抗力、明确表示不履行、迟延履行等主要债务问题，或其他违约行为导致合同目的无法实现时，当事人有权解除合同。因此，在合同未履行的情况下，守约方有权解除合同，并要求违约方赔偿损失。
三、合同未履行时的应对措施
协商解决：
- 双方当事人可以通过友好沟通，寻求和解方案，如补充协议、终止合同等。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。
发送履约催告函：
- 正式通知对方限期履行合同义务，并保留书面证据。这有助于明确双方的权利义务，并为后续的法律行动提供证据支持。
提起诉讼/仲裁：
- 若协商无果，双方当事人可以通过司法途径主张权利。根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议，可以提交仲裁机构裁决；也可以直接向人民法院提起诉讼，由法院作出判决。
申请强制执行：
- 在取得胜诉判决后，若对方仍不履行义务，可以向法院申请强制执行对方财产。这有助于确保判决得到有效执行，维护守约方的合法权益。
四、典型案例
- 案例背景：A公司与B公司签订了一份采购合同，约定B公司于2023年10月1日前向A公司交付100台设备，总价款50万元。A公司已支付预付款20万元。
- 争议焦点：到期后，B公司未按期交付设备，且未退还预付款。
- 处理结果：法院判决B公司返还预付款20万元，并赔偿A公司因延误生产导致的损失15万元。
综上所述，合同未履行是一个涉及合同履行状态及法律后果的重要概念。在实际操作中，应准确判断合同是否实际履行，并根据具体情况采取相应的法律措施，以维护自身合法权益。如果您在合同履行过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。