结论：针对您老公用刀砍您的情况，您有权要求公安机关对其采取拘留等强制措施，且这一决定对孩子的影响需分情况讨论，但保护自身安全是首要原则。以下从法律后果、对孩子的影响及后续建议三个角度详细分析：
一、法律后果：您有权要求拘留，公安机关将依法处理
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。若您老公的行为构成轻伤及以上（需司法鉴定），则可能涉嫌《刑法》第二百三十四条的故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，此时公安机关会依法刑事拘留并移送检察院审查起诉。
关键点：
- 您有权报警并要求处理：无论伤害程度如何，您均可向公安机关报案，要求对施暴者采取强制措施（如行政拘留或刑事拘留）。
- 公安机关需依法调查：警方会通过伤情鉴定、现场证据、证人证言等综合判断是否构成治安案件或刑事案件，并作出相应处理。
- 拘留是强制措施，非最终处罚：行政拘留是行政处罚，刑事拘留是刑事诉讼中的临时强制措施，最终是否判刑需法院审理。
二、对孩子的影响：需分情况讨论，但长期家庭暴力负面影响更大
若仅行政拘留（短期）：
- 短期影响：孩子可能因父母一方被拘留产生焦虑、恐惧等情绪，但若另一方（如您）能提供稳定陪伴和解释，影响可逐步缓解。
- 长期影响：若家庭暴力频繁发生，即使未拘留，孩子也可能因长期目睹暴力而出现心理问题（如抑郁、攻击性行为等）。
若构成刑事犯罪（判刑）：
- 直接影响：孩子可能因父母一方入狱面临生活经济压力、社会歧视等，需您或其他亲属提供更多支持。
- 间接影响：若您能通过法律程序（如申请人身安全保护令、离婚并争取抚养权）彻底脱离暴力环境，反而可能为孩子创造更安全的成长条件。
关键点：
- 暴力本身比拘留对孩子伤害更大：长期家庭暴力会导致孩子心理创伤，而法律对施暴者的制裁（如拘留）本质是保护受害者及孩子，避免暴力循环。
- 您可通过法律手段减少负面影响：如申请人身安全保护令、离婚并争取抚养权，同时寻求心理咨询帮助孩子疏导情绪。
三、后续建议：保护自身安全是首要原则，可同步采取以下措施
立即报警并保留证据：
- 拍照/录像记录伤情、现场情况，保存医疗记录、报警回执等，为后续维权提供依据。
- 若可能，要求警方出具《家庭暴力告诫书》或进行伤情鉴定。
申请人身安全保护令：
- 根据《反家庭暴力法》，您可向法院申请保护令，禁止施暴者接近、骚扰您及孩子，违反者可能被罚款、拘留甚至追究刑事责任。
考虑离婚并争取抚养权：
- 若暴力持续，您可通过诉讼离婚，并主张孩子由您抚养（尤其孩子年幼或施暴者有不良习惯时）。法院会优先考虑子女利益，结合双方经济、教育条件等作出判决。
寻求心理支持：
- 暴力受害者及孩子均可能出现心理问题，建议联系专业心理咨询师或社工机构进行疏导。
最后提醒：家庭暴力不是“家务事”，法律明确禁止并提供了多种保护手段。您无需因“担心孩子”而隐忍，及时止损才是对孩子真正的负责。若需进一步帮助，可直接向我咨询具体流程或证据收集方法。