结论：每天工作四小时持续一年却不签劳动合同，这种行为是违法的。
法律背景与解释：
劳动合同的签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这不仅是用人单位的法定义务，也是保障劳动者权益的重要手段。
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，根据法律规定，用人单位需要承担一定的法律责任。具体来说，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因此可能遭受的损失。
针对您具体情况的分析：
- 在您的情况下，每天工作四小时持续一年，已经形成了稳定的劳动关系。然而，用人单位却未与您签订书面劳动合同，这明显违反了劳动合同法的规定。因此，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
法律建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位之间存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 与用人单位协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。如果用人单位同意并履行了支付义务，那么问题将得到妥善解决。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。在仲裁过程中，您需要提交相关证据来证明自己的主张。如果仲裁机构认定用人单位存在违法行为，将会裁决用人单位支付相应的赔偿。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位被认定存在未签订劳动合同的违法行为，除了需要支付双倍工资差额外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。同时，这种违法行为也可能对用人单位的声誉和信誉造成负面影响。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，除了关注法律层面的权益保护外，还可以考虑与用人单位建立更加和谐、稳定的劳动关系。通过加强沟通、增进理解等方式，减少类似纠纷的发生。
- 如果您对劳动仲裁结果不满意或者认为用人单位存在其他违法行为，还可以考虑向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
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