当全责方对修车费用存在异议时，确实需要采取一系列合理且有序的步骤来解决问题，以确保双方的权益都能得到妥善维护。以下是一个详细的处理指南：

一、初步沟通与协商

首先，全责方应当主动与无责方以及修理厂进行详细的沟通。这一步的目的是了解维修项目的具体内容和费用明细，要求修理厂提供详细的维修清单和发票。通过仔细审查这些文件，全责方可以核实费用的合理性，并澄清可能存在的误解，比如零部件的选择、维修项目的必要性等。这一步骤基于诚信原则和民事纠纷的自主解决原则，鼓励双方通过友好协商来达成共识。

二、申请公安机关交通管理部门调解

如果初步沟通没有取得满意的结果，全责方可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条的规定，请求公安机关交通管理部门进行调解。公安机关交通管理部门会依据相关法律法规和事实情况，对双方进行公正的调解，尝试促成一致意见。如果调解成功，双方应当签订书面调解协议，并严格履行其中的条款。

三、利用保险机制进行定损与理赔

如果全责方购买了车险，那么利用保险机制是一个有效的解决途径。全责方可以直接联系对方保险公司，要求其进行定损。保险公司会派遣专业人员对车辆损失进行评估，并确定合理的维修费用。修好车后，全责方应保留好所有相关单据，如维修清单、发票等，并向保险公司提交理赔申请。保险公司在其责任限额内会进行赔偿。

四、考虑第三方评估

如果双方对修车费用的合理性存在较大分歧，且无法通过协商或调解解决，那么共同委托一家有资质的第三方车辆损失评估机构进行专业评估是一个明智的选择。评估机构会根据车辆实际受损情况，出具公正的评估报告。这份报告可以作为确定修车费用的重要依据，双方应尊重评估结果，并据此进行后续的协商或法律程序。

五、法律途径解决争议

如果以上步骤都无法解决争议，全责方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括申请仲裁或提起诉讼。如果双方事先在协议中约定了仲裁解决争议的方式，那么可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方应当履行。如果没有仲裁协议或仲裁裁决未能解决争议，全责方可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律法规进行判决，判决生效后必须履行判决义务。

六、注意事项

在整个处理过程中，全责方一定要妥善保留好与修车相关的所有证据，如修车前车辆的照片、维修清单、发票、聊天记录、评估报告等。这些证据将是在后续协商、调解或诉讼过程中维护自身合法权益的重要保障。此外，如果修理费用超过一定金额（具体金额可能因地区而异），可能需要与对方一起到定损中心办理相关手续。

综上所述，全责方对修车费用存在异议时，应通过合法、合理的途径来解决问题，并充分利用沟通协商、公安机关交通管理部门调解、保险机制、第三方评估和法律途径等手段来维护自己的合法权益。