被公司的猫抓伤是否算工伤，主要取决于伤害发生的时间、地点以及是否与工作职责直接相关。以下是对此问题的详细分析：
属于工伤的情形：
- 时间与地点：若伤害发生在工作时间和工作场所内，这是工伤认定的基本前提。例如，在公司的办公区域内，于正常工作时间内被猫抓伤。
- 工作原因：伤害必须是因履行工作职责而直接导致。比如，如果员工的工作职责包括照顾公司饲养的猫，或在执行与猫有关的工作任务（如动物园的清洁工在猫科动物区域工作时）时被抓伤，这种伤害明显与工作职责直接相关，因此符合工伤认定的条件。
- 申请流程：若符合工伤认定情形，用人单位有义务在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
不属于工伤的情形：
- 非工作原因：即便在工作时间和工作场所内，但若伤害并非因履行工作职责而导致，则不被视为工伤。例如，员工在工作间隙逗弄与工作无关的猫（如同事私自带来的宠物猫），导致被抓伤，这种情况则不属于工伤。
- 非工作时间与地点：伤害发生在非工作时间或非工作场所，如员工下班后，在回家路上或居住小区内被猫抓伤，这明显不符合工伤认定的时间和地点要求，因此不属于工伤范畴。
法律依据：
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这包括了在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而受到的暴力等意外伤害。然而，这一规定主要关注的是与工作直接相关的伤害。
建议与后果：
- 如果员工认为自己的伤害符合工伤认定条件，应及时与用人单位沟通，并按照规定的流程进行工伤认定申请，以保障自身合法权益。
- 如果用人单位拒绝或拖延提出工伤认定申请，员工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 若经认定为工伤，员工将按照工伤保险的相关规定享受相应的待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴等。
总之，判断被公司的猫抓伤是否构成工伤，需综合考虑伤害发生的时间、地点及与工作职责的关联性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。