在交通事故赔偿案中，若一名被告接受法院判决并付了赔偿款，而另几名被告不服并上诉，这种情况对已履行赔偿的被告及整个案件的影响和处理方式如下：

1. 已履行赔偿的被告地位：

   • 法律效果：一旦被告按照法院的判决履行了赔偿义务，即视为其接受了该判决的法律约束力。即使其他被告提起上诉，这并不影响已履行赔偿的被告的法律地位。其赔偿行为已经产生了法律效力，无需因其他被告的上诉而重新审视或改变。
   • 后续参与：已履行赔偿的被告可以选择是否参与上诉程序。如果其认为原判决无误，且不愿再卷入诉讼，可以选择不参与上诉，原判决对其仍然有效。如果其认为有必要，也可以作为被上诉人或第三人参与上诉程序，以维护自己的合法权益或表达意见。

2. 上诉程序的影响：

   • 诉讼中止：在上诉期间，原判决通常不会立即生效，而是处于待定状态。然而，这并不意味着已履行赔偿的被告需要退还赔偿款或等待上诉结果。上诉程序主要针对的是未履行判决的被告或对判决有异议的部分，已履行赔偿的被告不受此直接影响。
   • 判决变更：如果上诉法院认为原判决存在错误，并作出了变更判决，那么这主要影响的是未履行判决的被告和原告。对于已履行赔偿的被告，如果变更判决未涉及其已履行的部分，则其无需再承担任何责任；如果变更判决涉及了其已履行的部分（如减少了赔偿金额），则其有权根据新的判决向相关方（如原告或其他被告）追偿或要求调整。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：已履行赔偿的被告应妥善保留所有与赔偿相关的证据，如转账记录、收据、法院判决书等，以备不时之需。
   • 关注上诉进展：虽然已履行赔偿的被告无需主动参与上诉程序，但关注上诉进展有助于其及时了解案件动态，并在必要时采取相应措施。
   • 咨询专业律师：如果已履行赔偿的被告对上诉程序或可能产生的法律后果有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结来说，在交通事故赔偿案中，若一名被告接受法院判决并付了赔偿款，而另几名被告不服并上诉，这并不影响已履行赔偿的被告的法律地位。其赔偿行为已经产生了法律效力，无需因其他被告的上诉而改变。然而，已履行赔偿的被告仍应关注上诉进展，并妥善保留相关证据，以备不时之需。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。