结论：一般情况下，欠款逾期还不上，债权人不会直接找当地政府。但在某些特殊情况下，如果涉及到政府作为担保方、政府监管的金融机构或政府采购项目等，政府可能会被间接牵涉进来。

详细分析：

1. 常规情况下的债务纠纷：

   • 在大多数情况下，欠款逾期还不上属于民事纠纷范畴，主要涉及债权人和债务人之间的法律关系。债权人通常会通过法律途径来追讨欠款，比如向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。
   • 政府作为行政机关，并不直接参与民事纠纷的解决，除非该纠纷涉及到政府作为一方当事人的情况。

2. 特殊情况下的政府牵涉：

   • 政府担保：如果政府为某笔债务提供了担保，那么在债务人无法偿还债务时，债权人可能会要求政府履行担保责任。但这种情况相对较少，且通常会有严格的法律程序和条件。
   • 政府监管的金融机构：如果欠款涉及的是政府监管的金融机构（如银行、保险公司等），且该机构因债务问题出现风险，政府可能会作为监管者介入，采取措施保护金融稳定和投资者利益。但这并不意味着政府会直接为债务人偿还欠款。
   • 政府采购项目：如果欠款与政府采购项目有关，且债务人无法履行合同义务，政府可能会根据合同条款采取相应的措施，如解除合同、要求赔偿等。但这同样不涉及政府直接为债务人偿还欠款。

3. 债权人的合法追讨方式：

   • 债权人可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法方式来追讨欠款。
   • 在诉讼过程中，法院会根据事实和法律规定作出判决，要求债务人偿还债务。如果债务人拒不履行判决，债权人可以申请法院强制执行。

4. 债务人的应对建议：

   • 如果面临欠款逾期还不上的情况，债务人应积极与债权人沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期还款等。
   • 如果无法达成一致，债务人应咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 债务人应遵守法律程序，积极配合法院的调解和判决，避免采取逃避或对抗的态度。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人面临欠款逾期还不上的问题，建议首先与债权人进行沟通，尝试达成和解协议。
• 如果沟通无果，或者您对法律程序不熟悉，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。