结论前置：在遗产继承中，其他继承人可以放弃继承，但其放弃的份额不能直接指定由某一特定继承人继承，而是应按照法定继承规则进行分配。不过，若全体继承人协商一致，可以签订遗产分配协议，明确遗产由某一人继承。

放弃继承权的法律规定与表述

1. 作出方式：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。书面形式是确保意思表示清晰、明确的正式方式，有助于避免后续纠纷。例如，可以撰写一份放弃继承声明书，明确表述“本人XXX，身份证号XXX，自愿放弃对被继承人XXX（身份证号XXX）遗产的继承权”。
   • 在特殊情况下，如果继承人以口头方式表示放弃，并且有充分证据证明（如录音、录像、证人证言等），这种口头表示也应被认定有效。但为了稳妥起见，建议尽量采用书面形式。

2. 时间限制：

   • 放弃继承的表示应当在继承开始后、遗产处理前（即遗产分割前）作出。遗产分割后表示的，不再是放弃继承权，而是放弃所有权，这将对遗产的最终归属产生不同影响。

3. 不得附条件：

   • 放弃继承不得附加任何条件。附加条件的放弃行为可能会被认定为无效，因为放弃继承是继承人对自己权利的处分，应当是无条件的。

放弃继承后遗产的分配方式

1. 法定继承情况：

   • 当某继承人放弃继承权后，其所应继承的遗产份额将按照《民法典》规定的法定继承顺序和比例，由其他未放弃继承权的继承人共同继承。例如，若被继承人有三个子女，其中一个子女放弃继承，则其应继承的份额将由另外两个子女平均分配。

2. 全体继承人协商一致：

   • 全体继承人可以通过协商，签订遗产分配协议，明确放弃继承的意思表示以及遗产最终由某一人继承的安排。这种协议必须真实、合法，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，才具有法律约束力。例如，三个子女可以协商一致，签订协议约定其中一个子女继承全部遗产，其他两个子女放弃继承。

特殊情况与注意事项

1. 非真实意愿的放弃：

   • 如果放弃继承并非出于真实意愿，而是受到欺诈、胁迫等不正当手段影响，该放弃行为无效。受影响的继承人可以依法主张其继承权，通过法律途径维护自己的合法权益。

2. 债务清偿：

   • 指定的继承人在继承遗产的同时，应当承担清偿遗产中债务的责任，遵循“权利义务相一致”的原则。因此，在签订遗产分配协议时，应充分考虑遗产的债务情况，避免因继承遗产而承担不必要的债务。

3. 公证与法律咨询：

   • 为确保相关行为的法律效力，建议继承人在放弃继承时办理放弃继承声明公证，并签订详细的遗产分配协议。如有必要，可以向我咨询，以避免日后产生纠纷。

示例表述

若您希望放弃继承并希望遗产由某一特定继承人继承，可以按照以下方式表述（以书面形式为例）：

“本人XXX，身份证号XXX，系被继承人XXX（身份证号XXX）的法定继承人之一。现本人自愿放弃对被继承人XXX遗产的继承权，并同意该遗产由另一继承人XXX（身份证号XXX）全部继承。本人确认此放弃继承的意思表示真实、合法、有效，且未受到任何欺诈、胁迫等不正当手段的影响。”

综上所述，放弃继承并指定其他继承人继承需要遵循一定的法律程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。