核心结论：高校学生申诉同时向法院提起诉讼时，教育行政部门需根据诉讼进展情况，决定是否中止申诉处理程序，并遵循合法、公正、及时的原则处理申诉，同时需注意与法院诉讼程序的衔接与协调。以下为详细分析：

1. 教育行政部门处理申诉的基本原则

   • 合法性原则：教育行政部门在处理学生申诉时，必须严格依照相关法律法规和规章制度进行，确保处理程序的合法性和处理结果的合法性。
   • 公正性原则：教育行政部门应秉持公正、公平的态度处理学生申诉，确保双方当事人的合法权益得到平等保护。
   • 及时性原则：教育行政部门应在规定的时间内完成申诉处理程序，避免拖延和积压，确保学生的合法权益得到及时救济。

2. 学生同时提起申诉和诉讼时的处理方式

   • 中止申诉处理程序：若学生同时向教育行政部门提起申诉并向法院提起诉讼，且法院已正式受理诉讼案件，教育行政部门在得知这一情况后，通常应中止申诉处理程序，等待法院的判决结果。这是因为法院的判决具有终局性，一旦法院作出判决，教育行政部门的申诉处理结果将失去实际意义。
   • 恢复申诉处理程序：若法院因某种原因（如原告撤诉、法院裁定驳回起诉等）未对诉讼案件进行实体审理，或法院审理后未就争议事项作出明确判决，教育行政部门在得知这一情况后，应恢复申诉处理程序，继续对学生的申诉进行审查并作出处理决定。

3. 教育行政部门与法院诉讼程序的衔接与协调

   • 信息共享：教育行政部门在处理学生申诉过程中，应与法院保持密切联系，及时了解诉讼案件的进展情况，确保申诉处理程序与诉讼程序的有效衔接。
   • 避免矛盾判决：教育行政部门在作出申诉处理决定时，应充分考虑法院可能作出的判决结果，避免出现申诉处理决定与法院判决相矛盾的情况。若教育行政部门认为法院判决可能存在错误或不当之处，可通过合法途径（如申请再审、提出检察建议等）寻求救济，但不得擅自改变或撤销已生效的法院判决。

4. 特殊情况下的处理方式

   • 紧急情况下的临时措施：若学生申诉事项涉及紧急情况（如学生生命安全、身体健康受到严重威胁等），教育行政部门在得知这一情况后，可立即采取必要的临时措施（如暂停相关教学活动、安排学生就医等），以保障学生的合法权益。同时，教育行政部门应及时将临时措施情况告知法院，并在法院作出判决后，根据判决结果调整或撤销临时措施。
   • 申诉与诉讼事项不完全重合时的处理：若学生申诉事项与诉讼事项不完全重合（如申诉事项涉及多个方面，而诉讼事项仅涉及其中一部分），教育行政部门可就申诉事项中未涉及诉讼的部分继续进行处理，并就处理结果及时告知学生及法院。对于涉及诉讼的部分，则应等待法院判决结果后再作处理。