结论前置：在共同借款关系中，若债权人明确放弃对其中一名共同借款人的追偿权，另一名共同借款人原则上仍需对全部债务承担清偿责任，但具体责任范围可能因法律关系性质、合同约定及债权人行为方式的不同而有所差异。以下分情况详细说明：

1. 若共同借款关系为“连带共同借款”

根据《中华人民共和国民法典》第五百一十八条，债权人为二人以上，部分或者全部债权人均可以请求债务人履行债务的，为连带债权；债务人为二人以上，债权人可以请求部分或者全部债务人履行全部债务的，为连带债务。
在连带共同借款中，债权人放弃对其中一人的追偿权（如通过书面协议免除其债务），另一借款人仍需对全部债务承担清偿责任。但若债权人明确表示仅放弃部分债权（如减少债务金额），则另一借款人的责任范围相应减少。
例外情形：若共同借款人与债权人约定“按份共同借款”（即各自承担固定比例的债务），且债权人放弃对某一借款人的追偿权不影响其他借款人的份额，则另一借款人仅需按约定比例承担责任。但此类约定需有明确证据支持，否则默认按连带责任处理。

2. 若共同借款关系基于“保证合同”

若其中一名共同借款人实际为保证人（如借款合同中明确约定“保证人”身份），债权人放弃对保证人的追偿权，另一借款人（主债务人）仍需承担全部债务。但根据《民法典》第六百九十七条，若债权人未经保证人书面同意转让债务，或债权人放弃对债务人的抗辩权，可能影响保证人的责任范围。不过，在共同借款场景中，此类情形较少见，需结合具体合同条款判断。

3. 债权人放弃追偿权的方式影响责任承担

• 书面免除债务：若债权人通过书面协议明确免除某一借款人的债务，另一借款人仍需承担全部债务，但可主张债权人放弃行为损害其利益（如导致其无法向被免除者追偿），要求调整责任比例（需法院或仲裁机构裁决）。
  
• 单方声明放弃：若债权人仅口头表示放弃或未明确免除债务，另一借款人仍需按原合同履行，但可要求债权人确认放弃行为的有效性，避免后续纠纷。

实务建议

1. 核查合同性质：首先确认共同借款是“连带共同”还是“按份共同”，以及是否存在保证人条款。
   
2. 固定证据：若债权人放弃对某一借款人的追偿权，要求其出具书面文件，明确免除范围及是否影响其他借款人责任。
   
3. 协商或诉讼：若另一借款人认为责任过重，可与债权人协商调整责任比例，或通过法律途径主张权利（如要求债权人赔偿因放弃追偿导致的损失）。

总结：共同借款中，债权人放弃对一人的追偿权，另一人原则上仍需承担全部债务，但具体责任需结合合同性质、债权人行为及法律规定综合判断。如有疑问，可直接向我咨询具体案件细节。