面对新车行不退押金的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来有效处理，确保自己的权益得到妥善维护：
一、明确押金性质与核查合同条款
押金性质确认：
- 首先，需要明确您所支付的款项是“定金”还是“订金”。根据《民法典》的规定，定金具有担保性质，若给付方违约则无权请求返还，若收受方违约则应双倍返还；而订金则通常视为预付款，不具有担保性质，一般应原额退还。
合同条款核查：
- 仔细查阅购车合同，特别是关于押金（或定金、订金）的条款。确认合同中是否明确规定了退还条件、时间和方式，以及当前情况是否符合这些条件。
二、与车行友好协商
沟通表达诉求：
- 以平和、理性的态度与车行进行友好协商，清晰、明确地表达您的诉求，即要求退还押金。
- 指出合同中的相关条款作为支持，说明车行拒绝退款可能构成的违约责任。
了解拒绝原因：
- 尝试了解车行拒绝退款的具体原因，看是否存在误解或可以协商的空间。
- 在协商过程中，可以提出合理的解决方案，如部分退还押金等，以增加协商成功的可能性。
三、收集并保留证据
合同与协议：
- 保留购车合同、押金收据等文件，这些是确定双方权利义务的重要依据。
付款凭证：
- 如押金支付的转账记录、收据等，证明您已经实际支付了押金。
沟通记录：
- 与车行销售人员的聊天记录、通话录音等，记录双方关于押金退还问题的沟通情况。
其他相关证据：
- 如存在车辆质量问题、车行违约等情况，相关的照片、检测报告等也可以作为证据。
四、向相关机构投诉
投诉途径选择：
- 若协商无果，您可以向当地消费者协会（拨打12315）或市场监督管理部门进行投诉。
提供投诉材料：
- 在投诉时，提供购车合同、押金支付凭证、沟通记录等相关材料，以便相关部门进行调查处理。
五、考虑法律途径
发送律师函：
- 若投诉仍未解决问题，您可以考虑聘请律师向车行发送律师函，明确告知车行您的主张和要求，以及可能面临的法律后果。律师函具有一定的威慑力，可能促使车行主动退还押金。
提起诉讼：
- 若律师函无效，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，务必向法院提供充分的证据来证明您的主张。法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。
六、注意事项
- 保持冷静理性：在整个维权过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为，以免影响问题的解决。
- 妥善保存证据：所有相关的凭证和文件都要妥善保存，以备不时之需。
- 了解法律知识：熟悉相关法律法规，如《民法典》和《消费者权益保护法》，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，面对新车行不退押金的问题，您应首先明确押金性质并核查合同条款，然后与车行友好协商；协商无果后向相关机构投诉；若仍无法解决，则通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并妥善保存好相关证据是关键。