您好，针对您提出的“监护人把孩子抛弃给离婚的另一方是否犯法”的问题，这确实是一个涉及法律与家庭关系的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，父母双方对未成年子女均享有平等的监护权，这是由《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条明确规定的。监护权不仅包含了抚养、教育的责任，也涵盖了保护未成年子女身心健康的义务。因此，任何一方都不得擅自剥夺另一方的监护权，也不得通过不正当手段（如抢夺、藏匿等）来争夺抚养权。

在您所描述的情境中，如果一方监护人（如父亲或母亲）在离婚过程中或离婚后，未经另一方同意，擅自将孩子带走并拒绝让另一方行使监护权，这种行为很可能构成对另一方监护权的侵害。这种行为不仅违反了法律规定，也可能对孩子的身心健康造成不良影响。例如，孩子可能因突然改变生活环境而感到不安，或者因长期无法见到另一方父母而感到孤独和失落。

从法律角度来看，如果一方监护人擅自带走孩子并拒绝让另一方行使监护权，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起诉讼，要求确认自己的监护权，并要求对方停止侵害行为。在特定情况下，法院还可以根据申请人的请求，发出人格权侵害行为禁令，禁止对方继续实施侵害行为。

此外，我还想引用一些实际案例来进一步说明这个问题。在指导性案例228号“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”中，法院就明确认定了擅自带走未成年子女并拒绝让另一方行使监护权的行为构成侵权，并依法作出了相应的判决。同样，在“离婚期间，一方带走藏匿孩子怎么办？”的案例中，法院也通过发出人格权侵害行为禁令的方式，保护了另一方的监护权。

综上所述，监护人把孩子抛弃给离婚的另一方（即擅自带走孩子并拒绝让另一方行使监护权）的行为是违法的，并可能受到法律的制裁。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以维护自己的合法权益和孩子的身心健康。