当两个人打架且对方不愿意调解时，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 报警处理并申请伤情鉴定

   • 立即报警：无论打架事件的轻重，第一时间报警是至关重要的。公安机关会迅速出警，进行现场调查取证，包括询问证人、查看监控、制作笔录等，以全面了解事件详情。
   • 申请伤情鉴定：在报警后，你可以向公安机关申请伤情鉴定。鉴定结果将直接影响案件的处理方式，如是否构成刑事犯罪等。若伤情达到刑事立案标准，公安机关将依法立案侦查。

2. 根据伤情鉴定结果选择法律途径

   • 尚未构成刑事犯罪的情况：
     • 治安处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于打架斗殴行为，公安机关将依法对违法行为人进行处罚，如拘留、罚款等。
     • 民事诉讼：若打架造成了人身伤害或财产损失，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。在提起诉讼前，务必收集好相关证据，如医疗记录、费用清单、现场照片、证人证言等，以证明对方的侵权行为及造成的损失。
   • 可能构成刑事犯罪的情况：
     • 刑事立案侦查：若打架行为严重，造成轻伤以上后果，可能涉嫌刑事犯罪。此时，公安机关将进行审查并可能立案侦查。
     • 审查起诉与刑事附带民事诉讼：公安机关侦查终结后，案件将移送人民检察院审查起诉。在刑事诉讼过程中，你可以提起刑事附带民事诉讼，要求被告人赔偿因犯罪行为造成的物质损失。此举可节省司法资源，提高诉讼效率。

3. 寻求第三方介入推动调解

   • 公安机关调解：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，公安机关可以调解处理因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为。你可以向公安机关报案，并请求其介入调解。
   • 人民调解委员会调解：人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，其调解不收取费用。你可以向当地的人民调解委员会申请调解，利用其专业的调解技巧和中立立场来促使双方协商解决问题。
   • 基层组织协调：如社区居委会、村委会等，在当地有群众基础和威望。你可以请它们出面协调，帮助搭建沟通平台，推动调解工作。

4. 注意法律责任与诉讼时效

   • 法律责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体将承担法律责任，包括拘留和罚款等。双方在处理打架事件时应保持冷静并遵守法律法规，避免事态恶化。
   • 诉讼时效：若选择提起民事诉讼，需注意诉讼时效问题。一般民事侵权的诉讼时效为三年，务必在规定时间内主张权利。若对方在履行期未履行法院判决，你还可以申请法院强制执行，确保自己的权益得到最终实现。

总结与建议： 面对打架且对方不愿意调解的情况，你应保持冷静和理性，通过报警、申请伤情鉴定来明确案件性质，并依据法律规定选择适当的法律途径来维护自己的权益。在整个处理过程中，务必积极配合公安机关的工作，并准备好相关证据以便在必要时提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼。同时，也可以寻求第三方介入推动调解，以更高效地解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。