房屋可通过订立遗嘱或签订赠与合同并办理公证的方式，约定亡故后转赠给大学机构所有。具体分析如下：

1. 订立遗嘱

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。因此，房屋所有权人可以通过订立遗嘱的方式，明确在其亡故后将房屋赠与给特定的大学机构。
   • 遗嘱形式：遗嘱有自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。为确保遗嘱的真实性和有效性，建议采用公证遗嘱的形式，即遗嘱人经公证机构办理的遗嘱。公证遗嘱在证据效力上具有较高的证明力，能够减少后续可能出现的争议。
   • 注意事项：
     • 遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够清楚表达自己的意愿，并对遗嘱内容有充分的理解。
     • 遗嘱内容必须真实、合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
     • 遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，否则涉及该部分内容的遗嘱可能无效。
     • 遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。

2. 签订赠与合同并办理公证

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。因此，房屋所有权人也可以与大学机构签订赠与合同，明确约定在其亡故后将房屋赠与给该机构。
   • 合同内容：赠与合同应当明确赠与人与受赠人的基本信息、赠与房屋的具体信息（如地址、面积、产权证号等）、赠与的条件（如赠与人在亡故后生效）、双方的权利义务等。
   • 公证办理：为确保赠与合同的合法性和有效性，建议双方到公证机构办理赠与合同公证。公证机构将对赠与合同的真实性、合法性进行审查，并出具公证书。经过公证的赠与合同，在证据效力上同样具有较高的证明力。
   • 注意事项：
     • 赠与合同签订后，赠与人有权撤销赠与，但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。因此，如果希望赠与合同在赠与人亡故后生效且不可撤销，建议办理公证。
     • 赠与的财产依法需要办理登记或者其他手续的，应当办理有关手续。对于房屋赠与，双方应当到不动产登记机构办理房屋过户登记手续，将房屋所有权转移至受赠人名下。但考虑到赠与人在亡故前可能仍需使用该房屋，双方可以在赠与合同中约定在赠与人亡故后再办理过户登记手续。