二婚老公私自将自己存款转给子女，这种行为可能构成转移夫妻共同财产，是违法的。下面我为您详细解释：

1. 夫妻共同财产的定义：

   • 夫妻在婚姻关系存续期间所获得的财产，如工资、奖金、生产经营收益等，除另有约定外，均属于夫妻共同财产。

2. 私自转移财产的法律后果：

   • 一方未经另一方同意，私自将夫妻共同财产转给子女，很可能损害另一方的财产权益。
   • 若另一方发现此行为，可以向法院起诉，请求确认该转移行为无效，并要求将财产恢复原状或予以赔偿。

3. 法院的处理方式：

   • 法院会依据具体情形判断处理，审查转移财产的目的、方式等，综合判定是否属于恶意转移。
   • 若是恶意转移，法院会做出公正裁决，以保障夫妻双方财产权益不受侵害。

4. 实际案例：

   • 例如，小朱和小丽系夫妻关系。婚姻存续期间，小朱瞒着小丽，将夫妻共同的一笔存款转到了两人子女的名下账户。小丽发现后，向法院起诉。法院最终会审查转移财产的具体情况，并做出相应裁决。

综上所述，二婚老公私自将自己存款转给子女是违法的，因为这可能构成转移夫妻共同财产。如果您发现此类行为，可以向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。