诉请承担继续履行违约责任是适用诉讼时效的，以下从多个角度为你详细分析：

诉讼时效的适用范围与期限

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。这一规定同样适用于要求违约方承担违约责任的情形，包括继续履行违约责任。也就是说，当合同一方违约，另一方要求其继续履行合同义务的请求权，也需要在三年内提出，否则可能丧失通过法律途径追究对方违约责任的机会。

不过，也存在特殊情形。根据《民法典》第五百九十四条，因国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起诉讼或者申请仲裁的时效期间为四年。所以，如果涉及的是这两类合同，那么诉讼时效期间会延长至四年。

诉讼时效的起算点

诉讼时效的起算点通常从守约方知道或者应当知道对方违约（即权利受到损害）以及明确违约方身份之日起开始计算。例如，在买卖合同中，若合同约定了交货日期，而卖方在该日期未交货，此时买方即视为知道或应当知道其权利受损，诉讼时效自此开始起算。如果合同中没有明确约定履行期限，那么需要根据合同的具体情况，结合交易习惯等因素来确定权利受损的时间点，进而确定诉讼时效的起算点。

诉讼时效的中止、中断与延长

• 中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力、无民事行为能力人或限制民事行为能力人无法定代理人等客观原因导致无法行使请求权，诉讼时效将中止。中止原因消除后满六个月，诉讼时效期间届满。比如，在诉讼时效期间的最后六个月内，权利人因突发重大疾病无法行使请求权，待疾病痊愈后，诉讼时效继续计算剩余的六个月。
• 中断：权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等行为可导致诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。例如，权利人在诉讼时效期间内向义务人发送了要求其履行义务的律师函，或者义务人在收到权利人的通知后明确表示愿意履行义务，这些行为都会导致诉讼时效中断，诉讼时效期间重新开始计算三年。
• 延长：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉总则编若干问题的解释》第三十五条，民法典第一百八十八条第一款规定的三年诉讼时效期间，不适用延长的规定。但该条第二款规定的二十年期间（自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护）不适用中止、中断的规定，不过有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

实际操作建议

面对违约情况，作为权利人，你应密切关注诉讼时效的起算点，及时在规定的诉讼时效期内采取法律行动。如果对诉讼时效的计算、中止、中断等情形存在疑问，或者不清楚如何维护自己的权益，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和解决方案，确保你在法律框架内有效维护自身权益。