公务员赌博被敲诈后报警的可能性，需结合具体案情及法律适用综合判断，但总体而言，只要符合法定条件，报警是合法权利且存在被受理的可能性。以下从不同角度展开分析：

一、法律层面：报警的合法性与受理条件

1. 报警的合法性
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关报案或者举报。公务员作为公民，其赌博行为虽可能违反党纪或行政法规，但被敲诈时仍享有报警权，法律未因身份特殊而剥夺其求助途径。

2. 公安机关的受理条件
   敲诈勒索属于《刑法》第二百七十四条规定的犯罪行为，若满足以下条件，公安机关应当立案：

   • 客观要件：存在以威胁、要挟方法，非法占有他人财物的行为；
     
   • 数额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上（各省可在此幅度内确定具体标准），或多次敲诈勒索的，构成“数额较大”或“多次敲诈”，应立案追诉。
     若敲诈金额或情节未达刑事标准，公安机关可能按《治安管理处罚法》第四十九条处理，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。

二、实务层面：公务员身份对报警的影响

1. 赌博行为的法律后果
   公务员参与赌博可能同时触犯《治安管理处罚法》第七十条（参与赌博赌资较大）及《公务员法》第五十九条（公务员不得违反职业道德、社会公德和家庭美德）。若被查处，可能面临行政拘留、罚款及党纪政务处分（如警告、记过、降级甚至开除公职）。
   但需明确：赌博行为本身不直接阻碍报警，公安机关仍会依法处理敲诈案件，只是公务员可能因自身违法而面临双重法律责任。

2. 报警后的风险与应对

   • 风险：若公务员在报警时主动交代赌博行为，可能因“自首”情节在行政处罚或党纪处分中被从轻处理，但敲诈案件的侦查与赌博行为的处理是独立程序，前者不会因后者而必然被忽视。
     
   • 应对建议：
     
     • 如实陈述：向公安机关说明被敲诈的完整经过，包括赌博行为（若被胁迫参与赌博，可能构成紧急避险或被敲诈的诱因，需具体分析）；
       
     • 主动配合：配合调查敲诈案件，同时做好接受赌博行为处理的准备；
       
     • 法律咨询：在报警前或过程中，可咨询律师以评估风险，制定策略（如是否需同时向纪检监察机关说明情况）。

三、特殊情形：敲诈与赌博的关联性

1. 敲诈者以赌博行为相威胁
   若敲诈者以“曝光公务员赌博”为手段索要钱财，可能构成敲诈勒索罪的加重情节（如“以其他方法威胁他人”）。此时，公务员的赌博行为虽违法，但敲诈者的行为仍独立构成犯罪，公安机关应依法立案。

2. 公务员被设局敲诈
   若公务员因陷入他人设计的赌博圈套（如“杀猪盘”）而被敲诈，可能涉及诈骗罪与敲诈勒索罪的竞合。此时，公安机关需根据具体手段（如虚构事实、隐瞒真相或威胁）定性，公务员作为被害人仍可报警。

四、结论与建议

1. 结论

   • 报警可能性：只要敲诈行为构成犯罪或违反治安管理，公务员报警后公安机关均应依法处理，身份不构成障碍。
     
   • 双重责任风险：公务员需同时承担赌博行为的行政或党纪责任，但不影响敲诈案件的侦查。

2. 建议

   • 及时报警：若被敲诈，优先保护自身安全，尽快向公安机关报案；
     
   • 全面配合：如实陈述案情，包括赌博行为（若涉及），避免因隐瞒导致证据缺失；
     
   • 法律护航：如有复杂情况（如被设局、金额巨大等），可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业辩护策略。