结论：妻子隐瞒丈夫在外卖淫被抓，这一行为主要涉及行政处罚，但若情节严重，也可能构成刑事犯罪。以下从行政处罚和刑事犯罪两个角度进行详细分析。
一、行政处罚角度
卖淫行为的法律定性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，妻子因卖淫被抓，首先面临的是行政处罚。
处罚的执行与影响：
- 行政处罚决定书会明确处罚种类和期限，妻子需在规定时间内到指定地点接受处罚。
- 行政处罚记录会留存在个人档案中，可能对妻子的社会声誉、就业、贷款等方面产生一定影响。
丈夫的权益与应对：
- 丈夫作为家庭成员，虽然不直接承担妻子的法律责任，但可能因妻子的行为而受到社会舆论的压力。
- 丈夫可以与妻子进行沟通，了解其行为背后的原因，并尝试劝导其改正错误。
- 若妻子行为严重损害家庭利益，丈夫可以考虑通过法律途径（如离婚）来维护自身权益，但需注意，离婚涉及财产分割、子女抚养等多个方面，需谨慎处理。
二、刑事犯罪角度
卖淫行为可能构成的刑事犯罪：
- 一般情况下，单纯的卖淫行为不构成刑事犯罪，但若卖淫行为伴随有其他严重情节，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，则可能构成组织卖淫罪、强迫卖淫罪、引诱、容留、介绍卖淫罪等。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些犯罪行为将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（对于组织卖淫罪情节特别严重的情形）。
刑事犯罪的认定与处罚：
- 刑事犯罪的认定需由公安机关立案侦查，检察院提起公诉，法院依法判决。
- 若妻子因卖淫行为被认定为刑事犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 刑事犯罪记录将永久留存在个人档案中，对妻子的未来生活产生深远影响。
丈夫的应对与建议：
- 若妻子因卖淫行为涉嫌刑事犯罪，丈夫应尽快了解案件情况，包括妻子的行为性质、涉案程度等。
- 丈夫可以协助妻子聘请专业律师进行辩护，争取从轻或减轻处罚。
- 同时，丈夫也需考虑自身及家庭的未来规划，包括财产保护、子女抚养等问题。
总结与建议：
妻子隐瞒丈夫在外卖淫被抓，首先面临的是行政处罚。若情节严重，可能构成刑事犯罪。作为丈夫，应了解妻子的行为性质及可能面临的法律后果，与妻子进行沟通并劝导其改正错误。若妻子行为严重损害家庭利益或涉嫌刑事犯罪，丈夫可以考虑通过法律途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。