不想担任公司法定代表人时，你可以基于个人职业规划、健康原因、家庭因素等合理理由提出辞职，并按照法定程序办理变更手续。以下是从不同角度为你详细分析的解决方案：
一、明确辞职意愿并查阅公司章程
明确辞职意愿：首先，你需要明确自己不想继续担任公司法定代表人的意愿，并思考具体的辞职原因，如个人职业规划调整、健康原因、家庭因素等。这些原因应当合理且真实，以便在后续与公司沟通时能够说服对方。
查阅公司章程：根据《中华人民共和国公司法》第十一条，公司章程对公司、股东、董事、监事、高级管理人员具有约束力。因此，你需要仔细查阅公司章程中关于法定代表人任免的相关规定，了解辞职的具体程序和要求。
二、与公司协商并提出辞职申请
提交书面辞职申请：基于《中华人民共和国民法典》的自愿原则，你可以向公司董事会或股东会正式提交书面辞职申请，详细说明辞职的原因和意愿。在申请中，你可以表达对公司过去支持的感谢，并说明辞职是为了个人发展或其他合理原因。
争取公司理解和支持：在提交辞职申请后，你需要积极与公司进行沟通，争取公司的理解和支持。你可以强调辞职对公司运营不会造成重大影响，并承诺在过渡期间会尽力协助公司完成相关手续。
三、按照法定程序办理变更手续
召开股东会或董事会：根据《中华人民共和国公司法》第三十七条和第四十六条的规定，股东会和董事会分别拥有选举和更换公司法定代表人的职权。因此，你需要按照公司章程的规定，召集相应的会议来讨论和决定你的辞职事宜，并进行表决。
选举新法定代表人：股东会议或董事会通过后，应按照公司章程规定的程序选举新的法定代表人，并确保其符合相关法律法规的要求。这一步骤是确保公司运营连续性和合法性的关键。
办理变更登记：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条，市场主体变更登记事项，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内向登记机关申请变更登记。因此，完成上述步骤后，你需及时向公司登记机关提交相关文件，包括新任法定代表人的身份证明、任职文件以及公司章程修正案等，以办理法定代表人的变更登记手续。
四、应对公司不配合的情况
如果公司拒绝配合办理变更手续，你可以采取以下措施：
发送书面通知：向公司发送一份正式的书面通知，明确表达你辞去法定代表人职务的意愿，并要求公司在规定的期限内完成法定代表人变更的相关决议和工商登记手续。
向工商行政管理部门投诉：若公司仍不配合办理变更手续，你可持相关证据（包括书面通知、快递底单、不参与公司经营管理的证明等）向公司所在地的工商行政管理部门进行投诉，请求其依据相关法律法规责令公司限期办理变更登记。
通过诉讼途径解决：若上述方法均未能解决问题，你可考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求公司办理法定代表人变更登记手续。在提起诉讼前，需收集并整理好能证明你与公司之间存在法定代表人任职关系的证据（如公司章程、工商登记资料等），以及你已向公司提出辞职并要求变更但公司拒绝配合的证据（如书面通知、沟通记录等）。
五、法律责任与风险
根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第四十六条，市场主体未依照本条例办理变更登记的，将面临责令改正、罚款甚至吊销营业执照的法律责任。因此，务必确保按照法定程序及时办理变更登记，以避免可能的法律风险和纠纷。
总结来说，不想担任公司法定代表人时，你应首先明确辞职意愿并查阅公司章程，然后与公司协商并提出辞职申请，最后按照法定程序办理变更手续。如果公司拒绝配合，你可以通过发送书面通知、向工商行政管理部门投诉或通过诉讼途径解决。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。