结论：光大银行协商60期还款后，若某一期无法按时偿还，能否再次分期需视具体情况而定，包括但不限于与银行的协商结果、合同条款以及相关法律法规的规定。

分析说明：

1. 协商分期还款的灵活性：

   • 在您与光大银行协商达成60期还款计划后，这一计划本身是基于双方协商的结果，具有一定的灵活性。然而，这种灵活性并不意味着可以无限制地调整还款计划。
   • 若您因特殊原因（如突发疾病、失业等）无法按时偿还某一期款项，首先应尽快与光大银行联系，说明情况，并尝试协商新的还款方案。

2. 合同条款的约束：

   • 还款计划一旦确定，通常会以书面合同的形式固定下来，双方均需遵守。合同中可能明确规定了还款期限、还款方式以及违约责任等条款。
   • 若您未能按照合同约定的期限和方式还款，可能构成违约，银行有权根据合同条款采取相应的法律措施，如要求您立即偿还全部欠款、加收罚息或违约金等。

3. 法律法规的适用：

   • 在处理此类纠纷时，还需考虑相关法律法规的规定。例如，《中华人民共和国合同法》等相关法律对合同的履行、变更和解除等均有明确规定。
   • 若您与银行无法就新的还款方案达成一致，且银行坚持要求您按照原合同履行还款义务，您可能需要寻求法律途径解决纠纷，如通过诉讼或仲裁等方式。

法律建议：

• 及时沟通：若您预计无法按时偿还某一期款项，应尽快与光大银行联系，说明情况，并尝试协商新的还款方案。
• 审查合同：仔细审查您与银行签订的还款合同，了解合同中关于还款期限、还款方式以及违约责任等条款的具体规定。
• 寻求法律帮助：若您与银行无法就新的还款方案达成一致，且您认为银行的做法存在不合理之处，可以寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 准备相关证据：在与银行协商或寻求法律帮助时，准备好相关证据（如医疗证明、失业证明等），以证明您无法按时还款的原因。
• 保持沟通记录：与银行的所有沟通均应保留书面记录或录音等证据，以便在需要时提供证明。
• 谨慎处理：在处理此类纠纷时，应谨慎行事，避免采取过激行为或言辞，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。

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