合同到期不续签，是否有补偿以及需要到什么部门诉讼的问题，需分情况讨论：
一、合同到期不续签是否有补偿
用人单位不续签的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
劳动者不续签的情况：
- 一般原则：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位无需支付经济补偿。
- 特殊情况：如果用人单位降低劳动合同约定条件（如工资、职位等）导致劳动者不续签的，则用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。
二、需要到什么部门诉讼
劳动争议解决途径：
- 协商：首先，双方可以尝试通过协商的方式解决争议，这是最直接且成本最低的方式。
- 调解：如果协商不成，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
- 仲裁：调解不成或者不愿调解的，可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动争议仲裁是诉讼的前置程序，即未经仲裁的劳动争议案件，人民法院不予受理。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。此时，应向有管辖权的人民法院（通常是劳动合同履行地或用人单位所在地的基层人民法院）提交起诉状及相关证据材料。
诉讼准备：
- 证据收集：在提起诉讼前，应收集并整理好与争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明、不续签通知等。
- 法律咨询：由于劳动争议案件涉及的法律问题较为复杂，建议在提起诉讼前咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
总结与建议：合同到期不续签是否有补偿，取决于续签的条件以及双方的选择。若因用人单位原因不续签或降低条件导致劳动者不续签，用人单位需支付经济补偿；若劳动者因个人原因不续签且用人单位维持或提高条件，则无需支付。在争议解决方面，建议优先通过协商、调解和仲裁等非诉讼方式解决；若无法解决，再向有管辖权的人民法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。