结论：离婚后，若发现男方在婚姻存续期间存在出轨行为，女方在特定情况下确实有权起诉男方要求精神赔偿金。但这一权益的行使需严格遵循法律规定，并受多种因素制约。以下是对此问题的详细分析：
可以要求精神损害赔偿的情形
重婚：
- 若男方在婚姻关系存续期间，与他人登记结婚，即构成重婚，这严重违反了婚姻的忠诚义务。此行为对女方造成了极大的精神伤害，因此女方有权在离婚后（或在离婚诉讼中）要求精神损害赔偿。
与他人同居：
- “同居”指的是男方与婚外异性持续、稳定地共同居住生活，形成类似夫妻的关系。这种行为同样对女方的精神世界造成重大冲击，故女方可主张精神损害赔偿。
难以获得精神损害赔偿的情形
- 偶尔的出轨行为：
- 对于短暂、偶发的出轨行为（如一夜情、通奸等），由于这些行为通常不构成持续的、稳定的过错情形，法院往往不会支持女方要求精神损害赔偿的诉求。
主张精神损害赔偿的相关程序和考量因素
程序方面：
- 女方需在离婚诉讼中明确提出精神损害赔偿的请求，或者在离婚后一年内发现男方存在上述过错行为并要求赔偿（需确保离婚协议或判决中未明确放弃该项请求）。
考量因素：
- 法院在确定精神损害赔偿数额时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于男方的过错程度、对女方造成的精神伤害深度、双方的经济状况以及婚姻关系的持续时间等。例如，若男方的出轨行为给女方带来了长期的心理创伤，甚至需要专业心理治疗，且男方经济条件较好，法院可能会判定较高的赔偿数额。
实际操作建议
- 保留证据：女方应尽可能收集并保留男方出轨的证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明男方在婚姻中的重大过错。
- 了解法律程序：女方应了解相关法律程序，包括如何在离婚诉讼中提出精神损害赔偿的请求，以及离婚后如何主张赔偿等。
- 寻求专业帮助：鉴于此类案件的复杂性和敏感性，建议女方寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善维护。
举例说明：假设女方在离婚后发现男方在婚姻存续期间与另一女性长期同居，并保留了相关证据。在此情况下，女方有权向法院起诉男方，要求精神损害赔偿。法院将根据男方过错程度、对女方造成的精神伤害深度等因素，综合判定赔偿数额。
总结：离婚后，若发现男方在婚姻存续期间存在出轨行为，女方在特定情况下有权起诉男方要求精神赔偿金。但具体能否获得赔偿以及赔偿数额的多少，需根据具体情况和法律规定来判断。因此，建议女方在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。